https://www.youtube.com/watch?v=u3fBc8aT0Fc

S=xˉ+Md

S=31,36+32,5=63,86

É melhor assistir o vídeo do prof.

A resolução está no minuto 3:50 deste vídeo:

https://www.youtube.com/watch?v=u3fBc8aT0Fc

Vou tentar resumir as contas, sem que as pessoas precisem ir ao vídeo. Imaginem que os dados da tabela estão em R$ (carteira de crédito) por classe de intervalo uniforme

0 a 30 dias: A - R$ 200, B - R$ 100: TOTAL R$ 300

30 a 60 dias: A - R$ 160, B - R$ 200: TOTAL R$ 360

Total da carteira R$ 660

Mediana divide a carteira em duas seções iguais (50% abaixo, 50% acima), portanto mediana é igual ao total da carteira dividido por dois.

1) Valor em R$ da mediana=Md=R$ 660/2 dias = R$ 330

Metade da carteira está abaixo de R$ 330 e metade está acima de R$ 330. Como o intervalo é uniforme, cada dia terá a mesma variação marginal em termos de R$.

Como temos R$ 360 em 30 dias (30 a 60 dias), sabe-se que serão R$ 12/dia. Logo quantos dias serão necessários para atingir R$ 30?

R$ 12/dia * 2,5 dias = R$ 30 = R$ 12 (1º dia) + R$ 12 (2º dia) + R$ 6 (metade do 3º dia)

Logo a mediana será:

2) Valor em dias da mediana=Md= 30 dias + 2,5 dias= 32,5 dias

3) Para encontrar a média é mais fácil, basta lembrar que a média é igual a Soma(P(x)*f(x)), ou seja a soma dos pesos da carteira multiplicado pelos dias de cada invervalo

0 a 30 dias: 15 dias ponto médio= f(x1)

30 a 60 dias: 45 dias ponto médio= f(x2)

0 a 30 dias: R$ 300/R$ 660 = 30/66=15/33=0,4545= p(x1)

30 a 60 dias: R$ 360/R$ 660= 36/66=18/33=1-0,4545=0,5454= p(x2)

4) Valor em dias da Média=Média=15*0,4545+45*0,5454=31,36 dias

Resposta= 31,36 + 32,5 = 63,86 dias

B) 63 <S < 64