Sabe-se que 2/3 de um capital é aplicado a uma taxa de juros...
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Ano: 2026
Banca:
FCC
Órgão:
SEFAZ-SP
Prova:
FCC - 2026 - SEFAZ-SP - Auditor Fiscal da Receita Estadual - AFRE - Gestão Tributária - Conhecimentos Gerais (P1) |
Q3954815
Matemática Financeira
Sabe-se que 2/3 de um capital é aplicado a uma taxa de juros compostos de 3% ao trimestre, durante 1 semestre, com o valor
dos juros correspondente igual a R$ 1.827,00. O restante deste capital é aplicado a uma taxa de juros simples de 14,4% ao ano,
durante 4 meses. A soma dos montantes destas duas aplicações é igual a
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- Fração do Capital: 2/3 de C = 2/3*C
- Taxa: 3% ao trimestre 0,03
- Tempo: 1 semestre = 2 trimestres
- Juros: R$ 1.827,00
A fórmula dos juros compostos é J = C*[(1 + i)^n - 1]
1.827 = 2/3C*[(1 + 0,03)² - 1]
1.827 = 2/3C*[1,0609 - 1]
1.827 = 2/3C*0,0609
Isolando C
1.827*3 = 2C*0,0609
5.481/0,0609 = 2C
C = 90.000/2
C = 45.000
O Capital Total é R$ 45.000,00.
O Montante 1 é o capital aplicado (30.000) + juros (1.827) = 31.827
- Capital: 1/3 de 45.000 = 15.000
- Taxa: 14,4% ao ano/12 = 1,2% ao mês*4 meses = 0,048
Juros Simples é cit = J = C*i*t
J = 15.000*0,012*4
J = 720
M = 15.000 + 720
M = 15.720
Agora, somamos os dois montantes encontrados:
31.827 + 15.720
Soma = 47.547
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