Acerca de conversão de bases, aritmética computacional e tip...

Gabarito: ERRADO

(10001) = 17

(11000) = 24

(100101) = 37

 

Ou seja, 17+24 = 41 que é diferente de 37.

  10001

+11000

----------

 101001

 

Explicação: 1+1 = 0 e vai 1, por isso 10 no término da soma.

a soma é 41, ou em binário: 0010-1001 com os bits 32, 8 e 1 consumidos.

a soma é 41, ou em binário: 0010-1001 com os bits 32, 8 e 1 consumidos.

Na soma de binários:

 

0+0 = 0

0+1 ou 1+0 = 1

1+1 = 0 (e vai 1)

1+1+1 = 1 (e vai 1)

Tem duas formas de resolver essa questão:

1º-Você pode simplesmente somar os binários colocando um em cima do outro como se faz com os decimais, sendo que 0+0 =0, 1+0=0 e 1+1 =10 (pois um é o máximo em binários como o nove para os decimais, quando somado a 1, vai o um, para a próxima casa, e fica o 0):

10001

+11000

 101001 ≠ 100101 (resultado proposto pela banca) =questão errada.

2º-Você pode converter tudo para a base 10 e analisar se a soma realmente coincide com o resultado que a banca propõe:

10001=17

11000=24

17+24=41 (resultado da soma)

100101=37 (resultado proposto pela banca)

37 ≠ 41, logo, a questão está errada.

Alternativa Correta: E - Errado

A questão envolve a compreensão do sistema binário, que é uma base numérica que utiliza apenas dois dígitos, 0 e 1. Este sistema é fundamental na área de arquitetura de computadores, visto que é a base da representação de dados em quase todos os sistemas computacionais modernos.

Para resolver a operação de soma dos números binários 10001 e 11000, realizamos o processo similar à soma decimal, mas levando em conta que 1 + 1 em binário resulta em 10 (que representa 2 no sistema decimal). Portanto, vamos somar os números um dígito por vez, da direita para a esquerda:

    10001
  + 11000
  --------
   101001

Notamos que ao somar os dois números, o resultado correto é 101001 e não 100101 como a questão propôs. É importante destacar que no sistema binário, quando somamos 1 e 1, o resultado é 0 e "carregamos" 1 para a próxima coluna, assim como na soma decimal quando somamos 9 e 1, resultando em 0 e "carregamos" 1 para a próxima dezena.

A resposta correta é a alternativa E, pois a soma proposta da questão não resulta em 100101, mas sim em 101001. Essa compreensão é essencial para quem está estudando arquitetura de computadores, pois a aritmética binária é a base para entender como os computadores processam dados.