Eles substituem quem ou o quê recebe a ação sem preposição.

Pergunta-chave: o quê? quem?

Exemplos:

• Eu vi o filme → Eu o vi
• Comprei a camisa → Comprei-a
• Encontrei João → Encontrei-o

Eles substituem a quem / para quem / de quem, ou seja, vêm com preposição (geralmente “a” ou “para”).

Pergunta-chave: a quem? para quem?

Exemplos:

• Dei o presente a Maria → Dei-lhe o presente
• Enviei uma mensagem ao João → Enviei-lhe uma mensagem
• Contaram a história a eles → Contaram-lhes a história

Aos que pleiteiam o poder, Maquiavel lhes oferece as vantagens de um método político, a principal vantagem desse método está na segura vitória de quem o adota de modo inteiramente pragmático.

A alternativa correta é a C) 

lhes oferece - cuja principal vantagem - o adota.

A reformulação evita repetições e melhora a coesão textual: 

"lhes oferece" substitui "oferece a esses postulantes" (lhes = aos postulantes).

"cuja principal vantagem" substitui "a principal vantagem desse método" (conector que liga o método à sua vantagem).

"o adota" substitui "adota tal método" (o = tal método). 

O texto reescrito fica: "Aos que pleiteiam o poder, Maquiavel lhes oferece as vantagens de um método político, cuja principal vantagem está na segura vitória de quem o adota de modo inteiramente pragmático."

Gramática FCC

Aos que pleiteiam o poder, Maquiavel oferece a esses postulantes as vantagens de um método político, a principal vantagem desse método está na segura vitória de quem adota tal método de modo inteiramente pragmático.

A substituição correta exige domínio de pronomes oblíquos e coesão:

“oferece a esses postulantes” ➝ "oferece" é verbo transitivo indireto, então é "lhes oferece"

“desse método” ➝ “cuja principal vantagem” (pronome relativo de posse, evitando repetição)

“adota tal método” ➝ "adota" é verbo transitivo direto, então é "o adota" e não "lhe adota".

O correto seria: “Aos que pleiteiam o poder, Maquiavel lhes oferece as vantagens de um método político, cuja principal vantagem está na segura vitória de quem o adota de modo inteiramente pragmático.”

Se tem preposição “a” → LHE

Se NÃO tem → O/A

Aos que pleiteiam o poder, Maquiavel oferece a esses postulantes as vantagens de um método político, a principal vantagem desse método está na segura vitória de quem adota tal método de modo inteiramente pragmático.

lhes oferece - cuja principal vantagem - o adota