Tema central da questão: Funções sintáticas de termos destacados no texto.
Para resolver questões como esta, é imprescindível saber analisar o papel que cada palavra assume dentro da estrutura da oração – ou seja, identificar corretamente sujeito, predicativo, vocativo, objeto, aposto, entre outros.

Análise e justificativa da alternativa correta:
B) núcleo do sujeito - núcleo do vocativo - predicativo.

"Quietude" – núcleo do sujeito
No trecho “tecia os delicados fios com que se fabrica a quietude”, há voz passiva sintética (“se fabrica a quietude”). Aqui, "quietude" é o ser sobre o qual recai a ação de ser fabricada, ou seja, assume o papel de sujeito paciente. Pela norma-padrão, em construções de voz passiva sintética, o sujeito geralmente aparece após o verbo e o “se” atua como índice de passiva (cf. Cunha & Cintra).

"Filho" – núcleo do vocativo
No trecho “Venha, meu filho, venha ajudar-me a ficar calado”, "filho" serve para chamar/interpelar o interlocutor, sem relação sintática com o verbo. Portanto, é vocativo (cf. Bechara). Importante: o vocativo é independente da estrutura sintática principal e aparece destacado por pontuação.

"Calado" – predicativo (do sujeito)
Em “ficar calado”, "ficar" atua como verbo de ligação e "calado" indica o estado desejado para o sujeito (“me”, ou seja, “eu”). Assim, “calado” é um predicativo do sujeito, pois atribui característica ao sujeito via verbo de ligação (cf. Cunha & Cintra).

Análise das alternativas incorretas:

A) Falso: “quietude” não é objeto direto, pois está na voz passiva.
C) “Filho” não é aposto, e “calado” não é adjunto adverbial.
D) “Filho” não é adjunto adnominal.
E) “Quietude” não é predicativo e “filho” não é aposto.

Dica para concursos:
Fique atento ao valor sintático dos termos em construções passivas e ao emprego do vocativo (geralmente delimitado por vírgulas e sem ligação com o predicado). Perceba também a função do predicativo em frases com verbos de ligação, onde se descreve um estado/condição do sujeito.

Referências:
Cunha & Cintra, Bechara. Recomendo revisar sempre esses conceitos em gramáticas renomadas para fixação!

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GABARITO LETRA B para os não assinantes!

perfeita.

Atenção para a partícula apassivadora "se" antes do verbo "fabricar".

"Quietude" não será considerada objeto direto, pois a partícula apassivadora "se" tirou a transitividade do verbo "fabricar".

Quem se fabrica? A quietude se fabrica. Logo, o sujeito da segunda oração é "quietude".

A análise sintática requer o reconhecimento de função exercida por palavras ou segmentos maiores no interior de uma estrutura. As possíveis funções são estas:

→ Adjunto adnominal;

→ Adjunto adverbial;

→ Agente da passiva;

→ Aposto;

→ Complemento nominal;

→ Objeto direto;

→ Objeto indireto;

→ Predicado;

→ Predicativo do objeto;

→ Predicativo do sujeito;

→ Sujeito.

Convém salientar que a função sintática discrepa significativamente da classificação morfológica. Esta última diz respeito à morfologia, ou seja, à classe gramatical a que pertence as palavras, que são dez:

I - Adjetivo;

II - Advérbio;

III - Artigo;

IV - Conjunção;

V - Interjeição;

VI - Numeral;

VII - Preposição;

VIII - Pronome;

IX - Substantivo;

X - Verbo.

À exceção das conjunções, interjeições, preposições e verbos, cada palavra integrante dessas classes gramaticais, isoladamente ou em conjunto, exerce alguma função sintática na estrutura.

1) "...tecia os delicados fios com que se fabrica a quietude.”

"Quietude" é o núcleo do sujeito do verbo transitivo direto "fabricar". A voz verbal é a passiva pronominal, e tanto isso é verdade que o verbo se pluralizará caso se pluralize o substantivo exercendo o papel de sujeito. Veja essa reescritura como exemplo: "(...) com que se fabricavam os sentimentos". Logo, "quietude" se classifica em núcleo do sujeito;

2) “— Venha, meu filho, venha ajudar-me a ficar calado.”

"Meu filho" é o vocativo, um chamamento, um termo alheio ao restante da oração e cujo núcleo é o substantivo "filho"; à frente, "calado" desempenha a função de predicativo do sujeito.

Letra B

“...tecia os delicados fios com que se fabrica a quietude.” “— Venha, meu filho, venha ajudar-me a ficar calado.”

I) VTD + SE = Partícula apassivadora

A quietude é fabricada.

II) Vocativo é um chamado. analogia da mãe chamando o filho: - Menino, vem cá!

III) venha ajudar-me a ficar calado.”

O predicativo é um termo de função adjetiva..

Ficar ( Tão ) Calado.

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Bons estudos!