o TCL afirma que a soma de variáveis aleatórias independentes com qualquer distribuição e variâncias semelhantes é uma variável com distribuição que se aproxima da distribuição Normal à medida que o tamanho da amostra diminui; 

o TCL afirma que a média amostral se aproxima da média populacional à medida que o tamanho da amostra se reduz; 

o TCL permite a inferência estatística sobre uma variável aleatória mesmo sem qualquer conhecimento da distribuição de probabilidades da população; 

pela LGN, o desvio padrão dos resultados da realização da mesma experiência repetidas vezes tende a se aproximar do valor esperado à medida que mais tentativas se sucederem; 

 a LGN não pode ser relacionada com o TCL.