Numa cena de um crime, um perito para um exame de necropsia, utiliza o modelo matemático de resfriamento corporal dado por:

T(t)=T_a+(T0-T_a ).e^-kt, em que:

T(t) é a temperatura corporal (em °C) após t horas da morte; T_a é a temperatura ambiente; T₀ é a temperatura corporal no momento da morte; k é uma constante positiva e é a base do logaritmo natural.
Sabe-se que, no local do óbito, a temperatura ambiente era constante e igual a 20ºC, a temperatura corporal normal é 37ºC e que, no momento do exame, o corpo apresentava temperatura de 29ºC. Considere k=0,15 h^-1 .

Com base nessas informações, determine, aproximadamente, há quantas horas ocorreu a morte.

Use ln(0,53)=0,63.