Em uma reunião de condomínio, há jovens com até 21 anos, ad...
Em uma reunião de condomínio, há jovens com até 21 anos, adultos com mais de 21 e menos de 60 anos, e idosos com 60 anos ou mais. Para cada 2 jovens há 5 adultos e para cada 7 adultos há 3 idosos.
A razão entre o número de jovens e o número total de pessoas presentes a essa reunião é
Para quem quiser acompanhar uma resolução dessa questão:
https://www.youtube.com/watch?v=imB5csjziik&t=2113s
✎ Bons Estudos ✎
J (jovens) A (adultos) i (idosos) T (total) e usei o símbolo (*) para multiplicação.
Qual a razão entre J e T, ou seja, J/T? Sendo as informações J/A = 2/5 e A/i = 7/3
Lembrando que T = J + A + i
Se J/A = 2/5, então isolando J temos J = 2/5 * A
Se A/i = 7/3, então isolando i temos i = 3/7 * A
Ou seja, agora consigo substituir em T = J + A + i tudo por A.
Fica então T = 2/5 * A + A + 3/7 * A
T = 14/35 * A + 35/35 * A + 15/35 * A
T = 64/35 * A
Podemos isolar A nas razões iniciais também, escolhi a primeira porque eu preciso que a razão na resposta seja de JOVENS e o TOTAL, então A = 5/2 * J
Substituindo, T = 64/35 * 5/2 * J
T = 320/70 * J
Simplificando, T = 32/7 * J
J que está multiplicando, passo para dividir por T
T/J = 32/7
Porém a pergunta pede o inverso: J/T.
Então, J/T = 7/32 (Gabarito E)
j = 21
A = 21 - 60
I = 60 ou +
2 jovens 5 adultos 2/5
7 adultos 3 idosos 7/3
total = j+a+i
a = 2/5
a = 3/7
t = 2/5 x a + 3/7 x a + a
t = 14/35 + 15/35 + 35/35a
t = 64/35 x a
t = 64/35 x 5/2 x j
t = 320/70 x j
t/j = 32/7
j/t = 7/32
2 Jovens = 5 adultos
7 adultos = 3 idosos
Montando teremos o seguinte:
2 J .............. 3 i
5 A ..............7A
Tirando o MMC (5,7) = 35
14 J _________ 15i
35 A _________ 35 A
OBS: Após aplicar o mmc estaremos trabalhando com uma igualdade.
Um mesmo número de adultos para Idosos e Jovens.
TOTAL DE PESSOAS NA REUNIÃO (14 Jovens + 15 Idosos + 35 Adultos) = 64 pessoas.
Proporção de Jovens em relação ao total de Pessoas
14/64 (simplificando por 2) => 7/32
7/32 é nosso gabarito.
https://www.youtube.com/watch?v=69yLrZaF3H8 - excelente resolução aos 28 minutos
Para cada 2 jovens há 5 adultos e para cada 7 adultos há 3 idosos.
jovens 2 7(igual os adultos) --> multiplica 2x7 = 14
adultos 5 7 --> multiplica 5x7 =35
idosos 5 (igual os adultos) 3 --> multiplica 5x3 = 15
total de pessoas=64
valores dos adultos (5 e 7 ) preenchem os valores que faltam de jovens e idosos.
A razão entre o número de jovens e o número total de pessoas presentes a essa reunião é 14/64 = 7/32
https://www.youtube.com/watch?v=69yLrZaF3H8
Razão: J/A = 2/5 A/I = 7/3 : A é comum, então multiplica J/A por 7 e A/I por 5---------- J= 14 e Soma (35+14+15)= 64-------14/64 Divide (simplifica, MMC) fica: 7/32.
se a cada 2 jovens eu tenho 5 adultos e se cada 7 adultos eu tenho 3 idosos, vamos colocar um número hipótetico para os jovens - como eu que a cada 7 adultos eu tenho 3 idosos, vou procurar um número divisível por 7. escolhi 70 jovens.
na primeira sentença, eu tenho que a cada 2 jovens eu tenho cinco adultos, 70/2= 35*5= 175 adultos.
Se a cada 7 adultos eu tenho 3 idosos= 175/7=25*3=75idosos.
jovens/ total= 70/70+75+175=70/320=7/32.
J/A=2/5
A/I=7/3
J=2X7=14
A=5X7=35
I=5X3=15
OBS: O adulto foi o único que eu tinha todos, então comecei por ele. O J eu tinha o 2 então subi o 7 do A (q estava na mesma posição), o I eu tinha o 3 então desci o 5 do A (q estava na mesma posição).
J+A+I=64
J/Total=14/64 simplifica por 2
J/T=7/32
MÉTODO ESTICA E PUXA:
https://www.youtube.com/live/EaBfcw4CaTg?si=7F482GLHT-D-heb1
J= 2 . 7 = 14
A= 5 . 7 = 35
I= 5 . 3 = 15
TOTAL DE PESSOAS= 14+35+15= 64
J/TOTAL= 14/64 SIMPLIFICANDO POR 2 =7/32
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