Uma competição contou com a presença de 85 atletas, cada um...

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Q2250733 Matemática
Uma competição contou com a presença de 85 atletas, cada um deles competindo em pelo menos uma modalidade. Três modalidades foram disputadas, sendo que a corrida com barreiras teve a participação de 40 desses atletas e o salto em altura teve a participação de 30 atletas. O número de atletas que participou do lançamento de disco foi o dobro do número de atletas que disputou exatamente corrida com barreiras e salto em altura. Sabendo que quem participou do lançamento de discos não disputou de nenhuma outra modalidade, o número de atletas que participou apenas de corrida com barreiras foi
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(B) 25

Temos 4 grupos na questão:

Quem participou da corrida: C

Quem participou do salto: S

Quem participou de ambos salto e corrida: CnS

Quem participou dos discos: D

A pergunta exige o valor de C.

Os 40 participantes do salto consistem em: C + CnS

Os 30 participantes do salto consistem em: S + CnS

Quem participou dos discos: 2*CnS

Colocar na equação, já que a soma de todos os participantes desses grupos equivale a 85 atletlas:

C + CnS + S + D = 85

Como D = 2CnS:

C + CnS + S + CnS + CnS = 85

Já que C + CnS = 40 e S + CnS equivale a 30, substituímos:

40 + 30 + CnS = 85

CnS = 15

Então os 40 participantes de salto menos os participantes de ambas modalidades:

40 - 15 = 25

25 atletas participantes somente da modalidade de salto

Acho que o QC deveria postar mais videos de resolução das questoes, tem muitas questoes aqui que nem sequer tem comentario de correção do professor.

  1. Sejam:
  • X: atletas que participaram exatamente de C e S
  • D: atletas que participaram somente de D
  1. Segundo o enunciado:

D= 2x

  1. Os que participaram de C apenas (vamos chamar de c) serão:

 C−x = 40−x

 C = 40−x

  1. Os que participaram de S apenas:

S = 30−x

  1. Total de atletas:

C+S+X+D=85

(40−X)+(30−X)+X+2X=85

70−X+2X=85

X=15

  1. Assim:
  • D = 2X = 2.15 = 30
  • C = 40−X = 40-15 = 25

FONTE CHATGPT

https://www.youtube.com/watch?v=Fx1AVW8TfRA

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