O número de vértices em um poliedro convexo formado por 22 f...

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Q2672325 Matemática

O número de vértices em um poliedro convexo formado por 22 faces triangulares é:

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V - A + F = 2

V - A + 22 = 2

V - A = 2 - 22

V = A - 20

Sabemos que:

Em cada face de cada triângulo há 3 arestas

Dessas 3 arestas, 2 são compartilhadas com outra face. Assim, para evitar a contagem repetida de arestas, fazemos (3*22)/2 = 33 arestas

Substituindo na fórmula: V = A - 20

V = 33 - 20

V = 13

Gab: C

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