Os moradores de determinada região têm função utilidade dada por U(x,y) = −4x + y  , em que x representa a quantidade de horas de música ao vivo produzidas por um bar da região e y, a quantidade de dinheiro ganho por esses moradores, de forma que mais horas de música ao vivo gera menos utilidade e mais dinheiro gera mais utilidade. O bar tem função lucro dada por π (x)= 20x − x2.