Para que a questão dê certo é necessário desconsiderar o fluxo mássico!

Philipe Cardoso, não é preciso desconsiderar o fluxo mássico.

A questão pede o trabalho específico, em kJ/kg, ou seja, o valor do trabalho divido pela massa (W/m).

Na equação de balanceamento energético basta você isolar W/m:

dE/dt=Q-W+m(h1+v1²/2+gz1-h2-v2²/2-gz2).

dE/dt=0 pois é regime permanente.

Q=0 pois é processo adiabático

Pede-se para desconsiderar também a variação das energias cinética e potencial, então nos resta:

0=0-W+m(h1+0+0-h2-0-0)

W=m(h1-h2)

W/m=h1-h2

W/m=241-282= -41 kJ/kg

Não leva nem 10 segundos pra resolver a questão, basta observar as unidades (Kj/Kg), a variação da entalpia (41) e que o trabalho é feito sobre o gás (compressor). Se bem que essa ultima parte pode até ser desprezada dada a única alternativa com o valor de 41.