Suponha que o valor das causas de ações (X) do juizado espec...
Suponha que o valor das causas de ações (X) do juizado especial de certa localidade seja normalmente distribuído com média 20 (salários mínimos) e variância 25. Além disso, estão disponíveis as seguintes informações da normal-padrão (Z):
P(|Z|>1,25)=0,21, P(|Z|>1,50)=0,13, P(|Z|>1,75)=0,08
Então a probabilidade de que P(X > 26,25) é de:
m=média;
d=desvio padrão;
v=variância;
d = (v)^(1/2) = (25)^(1/2) = 5
z = (x-m)/d = (26,25 -20)/5 = 6,25/5 = 1,25
A questão nos apresenta:
P(|Z|>1,25)=0,21
Contudo a alternativa E ainda não é a resposta dessa questão.
Pois nessa relação apresentada a variável Z está em módulo, ou seja, o valor de 0,21 é o somatório das duas regiões da distribuição normal.
Região 01 - à esquerda de -1,25. (Z<-1,25)
Região 02 - à direita de +1,25. (Z>1,25)
Como essas duas regiões são simétricas e o problemas pede apenas o valor da região à direita P(X > 26,25).
Basta dividirmos por 2.
P(|Z|>1,25) = 0,21
P(Z>1,25) = 0,21/2
P(Z>1,25) = 0,105
P(Z>1,25) = 10,5%
Primeiro convertemos o valor 26,25 no correspondente escore da normal padrão:
Z=X−μ/σ
Z=26,25−20/25
Z=1,25
Logo, a chance de X>26,25 é igual à chance de Z>1,25
P(Z>1,25)=?
O exercício nos disse que a chance associada às duas caudas é de 21%. Mas nós só queremos a cauda da direita (ou seja, só valores maiores que 1,25). Portanto, ficamos com metade da probabilidade.
21%÷2=10,5%
Resposta: D