Um auxiliar administrativo vai organizar um calendário para ...

Organizar 2 dias de supervisão em uma semana (as semanas seguintes deverão ser iguais {...e nos mesmos dias de cada semana})

- Combinação 7,2 = 21 possibilidades de organizar 2 dias de supervisão em 7.
- Dias consecutivos não permitidos = 7 (Ex: SegTer, TerQua, QuaQui, QuiSex, SexSáb, SábDom, DomSeg)

Resultado 21 - 7 = 14

PCPR!

SegQua,SegQui,SegSex,SegSáb,TerQui,TerSex,TerSáb,TerDom,QuaSex,QuaSáb,QuaDom,QuiSáb,QuiDom,SexDom

Total: 14

Cada dia da semana só pode combinar com 4 dias, já que os dias consecutivos não contam.

Então 7 dias x 4 combinações = 28, como a supervisão é 2 vezes na semana, divide por 2, resultado 14

Se os dias consecutivos nao contam,entao é identico a um poligono de 7 lados e é so contar as diagonais desse poligono: n(n-3)/2 que resulta em 14.

Para o calculo de diagonais de um poligono,os lados nao entram e uma diagonal AB é igual a BA.Entao é so calcular por combinaçao Cn,2 - n que é igual a n(n-3)/2...

Se a pessoa pensar na metade de 256 responde fácil essa questão

7x2=14

c7,2 - 7

21-7

=14

obs: esse -7 são os dias consecutivos (seg-ter / ter - qua / ...)

Fiz pela fórmula de combinação simples:

1º - Combinações possíveis dentro da semana: C(7,2) = 7! / 2! * (7-2)! = 21;

Total de dias da semana: 7;

Total de dias do plantão: 2;

2º - Combinações impossíveis dentro da semana: C(7,3) = 7! / 3! * (7-3)! = 35;

Total de dias da semana: 7;

Total de dias do sem plantão: 3;

SEMANA: SEG - X - QUA - X - SEX - X - DOM;

X = Dias sem plantão;

3º - Número de possibilidades diferentes que o auxiliar administrativo tem para organizar esse calendário: 35-21 = 14;

Gabarito: A

Questão boa, mas apesar das respostas acho que o ideal era usar o 2º lema de Kaplansky

g(n;p) = n/(n-p) * C(n-p;p)

sabendo que n = 7 (dias da semana) e n = 2 (subconjunto que vamos escolher)

g(n/p) = 7/(7-2) * C(7-2;2)

g(n/p) = 7/5 * C(5;2)

Combinação de 5 e 2 da 10

7/5 * 10 = 14