A probabilidade de chover em determinado dia, dado que chove...

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Ano: 2015 Banca: FGV Órgão: TJ-RO Prova: FGV - 2015 - TJ-RO - Estatístico |
Q625840 Estatística
A probabilidade de chover em determinado dia, dado que choveu no dia anterior, é de 0,6. Se a probabilidade de chover em um dia qualquer é de 0,3, a probabilidade de dois dias de chuva seguidos é de:
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Gabarito B

                                                                          Chover Novamente                 => 30% x 60% = 0,18
                                                         _________  60%
                                                         /
                                                         /
Probabilidade de Ter chovido     30%
                                                         /              NÃO Chover Novamente           => 30% x 40% =0,12
                                                         /_________     40%
                                                         

Explicando de uma forma lógica:

  • Vamos supor que faz dias que não chove. A questão disse que a probabilidade de chover "do nada" é 0,3, certo?
  • Agora, se no dia de ontem CHOVEU, a probabilidade de chover novamente hoje aumenta, será de 0,6.

Se eu quero saber a probabilidade de chover 2 dias seguidos, então quer dizer que ontem precisou chover, pra que hoje seja o segundo dia. Aqui que entra o pulo do gato: ontem foi um dia "qualquer", pois foi o primeiro dia. Logo:

P(chover) = 0,3

E de chover hoje, sabendo que ontem choveu?

P(chover | ontemchoveu) = 0,6

Pela regra da probabilidade, devemos multiplicar esses eventos, pois ele quer a chance de chover ontem E hoje:

0,6 x 0,3 = 0,18

GAB: B).

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