Vamo lá:

Suponha que o jogador escolheu os números 1, 2 e 3.

Duas bolas vão ser retiradas.

A probabilidade de dois dos três estarem entre essas bolas é:

1ª retirada: 3/10 = pode-se tirar 1, 2 ou 3, lembra? Por isso, são três números possíveis de 10 totais

2ª retirada: 2/9 = agora, são só dois números possíveis, já que tiramos um na 1ª, e 9 que restaram

Sendo assim: 3/10 * 2/9 = 6/90

Simplificando = 1/15

Gab D

Precisamos calcular o número de eventos favoráveis dentro do universo de eventos possíveis, ou seja:

Probilidade = P_favorável / P_total

A ordem dos números não importa ( 1 e 2 é o mesmo que 2 e 1), então temos uma combinação em que será combinada 2 bolas:

Probabilidade = C(3,2) / C(10,2) = 3/45 = 1/15

Gabarito: D

Existe 120 formas de montar 10 número em conjunto de 3 (10*9*8/3*2 = 120), para dois números quaisquer estarem no mesmo conjunto existem oito formas de montar (ex: 1, 2, (123, 124, 125, 126, 127, 128,129,1210)). Ora, do universo de 120 combinações buscamos oito = 8/120 = 1/15.

GAB D

A questão dá toda a característica da distribuição hipergeométrica. O jogador irá tirar 2 bolas dentre as 10 disponíveis. Ele ganhará o premio se essas duas retiradas estiverem dentre 3 números previamente escolhidos. Como será feita a retirada das bolas, escolhe-se apenas uma vez, o que significa que a dinâmica é sem reposição.

Assim, Combinação de sucesso x Combinação de fracasso / Combinação total =

C3,2 . C7,0 / C10,2 =

3/45 =

1/15

3/10 x 2/9 = 6/90 = 1/15