Três caixas eletrônicos, X, Y e Z, atendem a uma demanda de...

Muita informação para o que precisa.

 X + Y + Z = 100%

  

 

 I- Foda-se.

II- Y = Z         ==> X + Y + Y = 100%

III- X = (Y/2)  ===> (Y/2) + Y + Y = 100%

  

 (5Y/2) = 100%

 

 

Y=40%

 

Gab. Letra A.

Velho pura coincidência, este cálculo não está certo. Quando vc sabe a resposta é facil criar cálculos imaginários.

5% + 3% + 2% = 10% - 25% = 7,5

x = 1,5%

y = 3 % 

Z = 3 %

3% DE 30% = 0,9 

1,5% DE 50% = 0,75

3% DE 20% = 0,6

0,9+0,75+0,6 = 2,25 => PROBABILIDADE = 0,9/2,25 =  0,4 => 40%

Fiz um pouco diferente:

I) 5%+3%+2% = 10% - (reduz 25% possibilidade de ocorrrer defeitos) = 7,5%

II) Iguala Y e Z = 3%

III) X = Y/2 = 1,5%

Observei que X+Y+Z = 7,5 % (são adequadas as hipóteses)

A questão pergunta qual a "nova" probabilidade de "ocorrendo um defeito" ser de "Y" => PdefeitoY / Pdefeitos = 3% / 7,5% = 0,03/0,75 = 0,4 ou 40%

Bom, acho que o Vinicius foi mais "ligeiro", no final, meu resultado pode ter sido mera coincidência.

Simples:
Proporção de defeito de Y = Z
Proporção de defeito de X/2 = Y (metade da de Y)
Como a redução de defeito foi geral (25% MENOS), desconsidere pq não mexe na proporção.
Temos então:
X = 2Y = 2Z (proporção 1:2:2, total é 1+2+2 = 5)
Então, como já ocorreu o defeito (por isso ignorando a % de uso das máquinas), a chance de ser em Y é:
2 em 5, vulgo 2/5 = 40%

Traduzindo

I - A soma de todos os defeitos 5 + 3 + 2 = 10 - 25% = 7,5

II - Igualar propoção é o mesmo de que somar tudo e dividi pela quantidade de indivíduos, ex.: 3 + 2 = 5 \2 = 2,5

III - Dividir y por 2 = 1,25 e subitrair do total (7,5) pois o x está dentro deste toal, portanto da na mesma somar os subtrai e depois somar tudo que vai dar = 6,25

P = o que eu quero (y) sobre o total (6,25) sendo assim: 2,5 / 6,25 = 0,4 decimal. multiplicando por cem temos a porcentagem de 40%

SEMPRE ANOTO TUDO PRA GARANTIR QUE CASO PERGUNTE OUTRA COISA EU JÁ TENHA A RESPOSTA:

X - 50% - 5% D - 95% F

Y - 30% - 3% D - 97% F

Z - 20% - 2% D - 98% F

I) Em Z: 25% de 2% = 0,5, logo Z = 1,5%

II) Y = Z = 1,5%

III) X = Y/2 = 0,75%

TOTAL DEFEITO = 3,75%

DEFEITO EM Y = 1,5%

1,5 / 3,75 = 0,4 = 40%

Perdi tempo calculando, mas não cometa o mesmo erro!!

Se atente apenas a essas informações

X -> 50%

Y -> 30%

Z -> 20%

II - igualou as proporções de defeitos nos caixas Y e Z; e

III - regulou a proporção de defeitos no caixa X que ficou reduzida à metade da nova proporção de defeitos do caixa Y.

Traduzindo as informações do ll e lll

ll -> Y = Z, ou seja, X + 2Y = 100%

lll -> Y/2 + 2Y = 100%

5Y/2 = 100% Y = 40%

karaca, gente...

na boa...

quem costuma fazer provas dessa banca, realmente dá tempo de resolver no dia????

fiz completamente diferente dos colegas... =/

Fiz uma conta arrebentada pra satisfazer a condição 1, e o pessoal ai nos comentários nem usou e acertou também kk :.)

A QUESTÂO NÃO NOS DÁ A QUANTIDADE TOTAL DE OPERAÇÕES - VAMOS COLOCAR 100 PRA SIMPLIFICAR

100 OPERAÇÕES = 50% EM X (50 OP), 30% EM Y (30 OP) E 20% EM Z (20 OP).

DEFEITOS = 5 % DE 50% EM X , 3% DE 30 % EM Y E 2% DE 20 % EM Z

DEFEITOS = 2,5 DE 100 OPERAÇÕES EM X, 0,9 DE 100 OP EM Y, 0,4 DE 100 OP EM Z, TOTALIZANDO DEFEITO EM 3,8 A CADA 100 OPERAÇÕES NO BANCO.

I - REDUZIU EM 25% OS DEFEITOS

25% DE 3,8 = 0,95

3,8 - 0,95 = 2,85 (PORCENTAGEM DE DEFEITOS APÓS REPARO)

II - IGUALOU O DEFEITO EM Y E Z - Y= Z

III - REGULOU X, FAZENDO COM QUE O DEFEITO EM X CORRESPONDESSE A METADE DO VALOR DO DEFEITO EM Y, OU SEJA, X= Y/2

PROBABILIDADE DO DEFEITO EM Y?

SE X = Y/2 E Y=Z, PORTANTO, X= 20, Y= 40 E Z=40

LETRA A

Y = Z

X = Y/2

X+Y+Z=100%

AGORA VAMOS SUBSTITUIR

X+Y+Z=100%

Y/2+Y+Y=100%

2,5Y=100%

Y=100/2,5

Y=40%

Tão simples e eu sofri tanto. Espero ter ajudado.

O que mais me impressionou é que a revisão piorou a situação das máquinas Y e Z. Antes da revisão, o percentual de defeitos por operação era 3,0 % em Y e 2,0% em Z. Após a revisão, o percentual de defeitos por operação se tornou 3,8 % em Y e 3,8% em Z. O técnico que deu manutenção precisa ser demitido.

Apanhei muito e fiz como o amigo abaixo :

I - Não importa porque a questão aborda sobre proporção.

II - Diz que igualou a proporção de Y = Z ou seja Z=Y e vice-versa;

III - Diz que X = Y/2 .

Vamos dizer que x+y+z = 100% ( Vamos substituir )

Y/2+Y+Y= 100%

Tiramos o MMC ...

Y+2Y+2Y = 200%

5Y=200%

Y= 200/5

Y= 40% .

Probabilidade do defeito: (1/5X)+(2/5Z)+(2/5Y)=100%. Logo:

100(%).1/5X=20%;

100(%).2/5Z=40%; e

100(%).2/5Y=40%. Portanto, Y ou poderia ser Z a resposta certa.

https://youtu.be/xJnaUX_QyD4

X + Y + Z = 100%

Item 2: Y = Z

X + Y + Y = 100%

Item 3: X = Y/2

Y/2 + Y + Y = 100%

Y/2 + 2Y/2 + 2Y/2 = 100%

5Y/2 = 100%

5Y = 200%

Y = 40%

Questão confusa. Coloca uma proporção de defeitos por operação pra cada máquina e o gabarito quer que o candidato suponha que, depois que da revisão, as proporções de defeitos são em relação ao total de defeitos das três máquinas juntas. Só assim pra dar 40%.

Eu resolvi ela de cabeça... tipo, 100% dos defeitos equivalem a X+Y+Z... se Y e Z eram iguais e X a metade deles, logo, podemos considerar que x=1/5 y=2/5 e z=2/5.... ou seja, y= 40%

PASSO A PASSO:

1) O item A não importa, pois o item B iguala a probabilidade de Y e Z registrarem defeito e o item C informa que X é a metade de Y, logo X = Y/2.

2) Sabendo que a probabilidade de Y ocorrer é = Demanda de Y * Defeito de Y / Soma de todas as Probabilidades, logo:

30*Y / 50*X + 30*Y + 20*Z , como Y = Z e X = Y/2, temos:

30*Y / 50*(Y/2) + 30*Y + 20*Y

30Y / 25Y + 30Y + 20Y

30Y / 75Y

40%

Obs: As numerações 50, 30 e 20 são as demandas, em percentual, que cada caixa atende.

o I é só pra te distrair e perder tempo, ficando em dúvida sobre a sequência de operações

Admiti 1000 operações, sendo a distribuição:

Caixa X - 500 operações;

Caixa Y - 300 operações;

Caixa Z - 200 operações;

Percentual de defeitos prós três:

Caixa X = 5%= 25 com defeitos;

Caixa Y = 3% = 9 com defeitos;

Caixa Z = 2% = 4 com defeitos

Assim, temos a ocorrência de defeitos em 3,8% das operações.

Foi dito que isso se reduziu em 25%, sobrando 75%. Fazendo 3,8%*75%, encontramos a nova proporção= 2,85%

Nos caixas Y e Z, suas proporções ficaram iguais;

Já em X, temos a metade da de Y.

Equacionando:

Chamei "X" a proporção procurada:

X/2+X+X=0,0285

Fazendo as contas, chega-se em:

5X=0,0285

X=0,0285/5

X=0,0114 ou 1,14%

Nova distribuição de defeitos:

Caixa X = 1,14/2= 0,57%;

Caixa Y= 1,14%

Caixa Z =1,14%

Calculando a quantidade de defeitos:

Caixa X = 500*0,0057=2,85;

Caixa Y= 300*0,0114=3,42;

Caixa Z= 200*0,0114 = 2,28

Assim, a probabilidade desejada é:

3,42/8,55=0,4 ou 40%.

Galera eu fiz como o amigo abaixo só que um pouco diferente, eu neguei a acreditar que em uma situação real o técnico iria piorar o desempenho de uma máquina pra apenas igualar as proporções de erro entre elas, então como fiz? eliminei o item I que não faz sentido nenhum e utilizei apenas o II e III, utilizei o numero de 1000 atendimentos como teste para melhorar os calculos temos então

Maquina X atende a 500 atendimentos, Y a 300 e Z a 200.

Os erros das máquinas são: X = 5% de 500 que é 25, Y = 3% de 300 que é 9, Z = 2% de 200 que é 4

ou seja, temos que a cada 100 atendimentos na máquina X temos 5 erros, 100 atendimentos na máquina Y temos 3 erros e Z temos 2 erros para cada 100 atendimentos.

II) Igualando a proporção de Y e Z vamos diminuir o erro de Y de 3 para 2 erros a cada 100.

III) X vai ter metade da proporção de erros de Y, se Y agora está tendo 2 erros para cada 100 atendimentos, X terá 1 erro para cada 100 atendimentos

após isso temos que o total de erros em 500 atendimento de X é 5, Y é 6 erros, e Z é 4 erros como anteriormente.

a probabilidade de Y ser a escolhida é de 6 erros em um total atualizado de 15 erros. temos P = 6/15 que resulta em 0,4 ou 40%.

Sempre criem um numero ficticio pra testar essas probabilidades, ajuda mt trabalhar com algo tangível em vez de umonte de numeros proporcionais e fracionários.

Depois de ler os comentários e o vídeo do prof, fiz (já sabendo o resultado) da seguinte maneira:

Defeitos de X + Y + Z = 100% de defeitos

Diminuindo 25% de defeitos -> X + Y + Z = 75%

Y = Z para igualar as proporções, então

X + Y + Y = 75%

Só que X é metade da nova proporção de Y -> X = Y/2

Substituindo:

Y/2 + Y + Y = 75%, resolvendo fica Y = 30% (então são 30% de defeitos no caixa Y)

Probabilidade de ter ocorrido no caixa Y = 30% = 0,3

Probabilidade total é 75% de defeitos = 75% = 0,75

então fica 0,3/0,75 = 0,4 -> 40%

Não sei se está correto, mas foi o raciocínio que mais fez sentido para mim.