Para obter uma amostra de tamanho 1.000 dentre uma populaçã...

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Q892450

Ano: 2018 Banca: CESGRANRIO Órgão: Banco do Brasil Prova: CESGRANRIO - 2018 - Banco do Brasil - Escriturário |

Q892450 Estatística

Para obter uma amostra de tamanho 1.000 dentre uma população de tamanho 20.000, organizada em um cadastro em que cada elemento está numerado sequencialmente de 1 a 20.000, um pesquisador utilizou o seguinte procedimento:

I - calculou um intervalo de seleção da amostra, dividindo o total da população pelo tamanho da amostra: 20.000/1.000 = 20;

II - sorteou aleatoriamente um número inteiro, do intervalo [1, 20]. O número sorteado foi 15; desse modo, o primeiro elemento selecionado é o 15° ;

III - a partir desse ponto, aplica-se o intervalo de seleção da amostra: o segundo elemento selecionado é o 35° (15+20), o terceiro é o 55° (15+40), o quarto é o 75°(15+60), e assim sucessivamente.

O último elemento selecionado nessa amostra é o

19.997°

19.995°

19.965°

19.975°

19.980°

Você errou! Resposta:

teste

Parabéns! Você acertou!

teste

os intervalos são feitos da seguinte forma

01 |-- 20

20 |-- 40

40 |-- 60

... (Os intervalos crescem de 20 em 20)

19.980 |-- 20.000

logo, como o útlimo item selecionado da amostra é 19.980. Então o último elemento é 19.980+15= 19.995

Gab.: B

Resolvi da seguinte forma:

20000 - 15= 19985, esse é o período que será dividido de vinte em vinte.

Deve-se fazer 19985/20

Sem precisar terminar a divisão chega-se ao resultado 999 com resto 5, ou seja, serão selecionados 999 e ficarão sobrando cinco. Porém, lembrando que esse período que foi dividido se refere ao período original da questão, 15° até o 20000°.

Logo, 20000 - 5 = 19995

Desenvolvi através de uma P.A:

r= 20 (pois são selecionados de 20 em 20)]

a1: 15 (primeiro elemento selecionado)

an: 1000 (o que eu quero achar)

an= a1+(n-1).r

an= 15 + (1000-1).20

an= 15 + (999).20

an= 15 + 19.980

an= 19.995

Como a população foi dividida em grupos de 20 para selecionar um dentre esses 20, o último grupo a ser escolhido seria um número entre 19.980 e 20.000, pois 20.000 - 19.980 = 20. Além disso, o primeiro escolhido foi o 15º, bastava somar o 19.980 com 15, cujo valor da soma é 19.995.

GABARITO: B

Eu resolvi por eliminação.

19.997º não poderia ser esse pois o intervalo de seleção é de 15 em 15.

19.965º não poderia ser esse pois teria como selecionar outros valores após esse de 15 em 15.

19.975º não poderia ser esse pois teria como selecionar outros valores após esse de 15 em 15.

19.980º não poderia ser esse pois teria como selecionar outros valores após esse de 15 em 15..

kkkkk portanto só sobrou a letra b.

P. A.

An= A1 + n-1 . r

An= QUERO SABER,

A1 = 15

n-1 = 1000- 1

r= 20

An= 15+(1000-1) . 20

An= 19.995

Ele quer achar o valor de An,certo?
Tendo a razão (20) e o A1(15), logo posso aplicar a fórmula do termo geral da P.A
An= A1 +(n-1).r
An= 15 +(999).20=
15 + 19980= 19995

LETRA B

Considerando a homogeneidade da amostra. Qualquer partição dela é idêntica.

Temos 1000 partições cada um com 20

Como se tivéssemos 1000 caixas com 20.

Em cada caixa tem 20 em fileira e e sempre escolhido o 15° da esquerda pra direita. ou 5° da direita pra esquerda.

Logo na última caixa 19980-20000

será escolhido o 15° 19980+15= 19995

ou o 5° da direita pra esquerda 20000-5= 19985

Em resumo, 20000-5=19995

https://youtu.be/naNjszH3RTk

Resolução detalhada desta questão neste link: https://youtu.be/r3xnbb9yeOc

Progressão aritmética (P.A.) é um tipo de seqüência numérica que a partir do segundo elemento cada termo (elemento) é a soma do seu antecessor por uma constante, denotada de razão.

Notemos que a sequência

(15, 35, 55, 75,...)

é uma progressão aritmética de razão r=20.

Podemos determinar qualquer termo de uma P.A. a partir do chamado termo geral, dado por

an=a1+(n−1)⋅r

onde n∈N é a posição do termo elemento na sequência, a1 é o primeiro termo, r a razão da P.A. e an o termo da posição n.

Sabemos também que o último termo da sequência acima é menor que 20.000. Substituindo an=20000 encontramos:

20000=15+(n−1)⋅20

20000=15+20n−20

20n=20005

n=1000,25

Esse número nos mostra que o 20000 não pertence a sequência (pois é um número racional, e sendo n uma posição ele deve ser inteiro positivo). Mais do que isso, o valor 1000,25 nos mostra que o termo da posição n = 1000 é o primeiro número da sequência que é menor que 20000, ou seja, a resposta procurada. Assim, usando n = 1000 teremos

a1000=15+(1000−1)⋅20

a1000=15+19980

a1000=19995.

Gabarito: Letra B

O Teorema de Bayes permite atualizar nossas crenças sobre a probabilidade de uma hipótese

Ou seja, dado certo padrão em um evento é possivel identificar sua repetição e chegar ao resultado dele, vemos isso muito no cotidiano.

nessa questão em si:

sabe-se que 20x1000= 20000

se a primeira sequencia o 15 nao se soma ao 20 logo deduz que podemos somar 20x999 = 19980

1°) 15 = 15

2°) 15 + 20 = 35

20000°) 15 + 19980 = 19995

O conjunto formado pelo intervalo [1,20000] cabe perfeitamente em intervalos de mesmo tamanho com 20 números naturais em ordem crescente, formando partições.

Logo, a última partição corresponde a [19981,20000], que tem como 6º elemento em ordem decrescente (ou seja, o 15º elemento) a posição, ou valor, 19995.

galera tem um jeito mais fácil de fazer .

a Fórmula é : total dos elementos + o primeiro sorteado - o intervalo.

ficaria assim: 20.000 + 15 - 20 = 19995

Não tem erro, só fazer assim.

Fórmula: Último elemento = Total da população + 1° elemento - intervalo

Último elemento = 20.000 + 15 - 20

Último elemento= 19.995.

QUESTÕES RESOLVIDAS + RESOLUÇÃO EM VÍDEO

https://youtu.be/5Mhbm2PQ6O8

CANAL PROFESSOR TIAGO GOMES