Um tanque no formato de um cone reto de base circular é enchido com água. A quantidade de água que entra no cone é π m³/min. Porém, o cone tem um furo grande e, ao mesmo tempo que a água entra no cone, 19π/27 m³/min de água saem pelo furo. Sabe-se também que, nessa situação, são gastos 8 minutos para encher completamente o tanque com água e que a altura do tanque é o triplo do raio de sua base circular. Qual a altura, em metros, desse tanque?