Tema central: Lógica proposicional aplicada ao sistema ABO. No sistema ABO, o tipo AB ocorre quando o indivíduo possui antígeno A e antígeno B (interprete como A ∧ B). Tipos A e B possuem apenas um dos antígenos (A ∧ ¬B ou ¬A ∧ B), e o tipo O não possui nenhum (¬A ∧ ¬B). Essa modelagem é padrão em Hematologia (Harrison’s Principles of Internal Medicine; UpToDate – ABO blood group system).

Estratégia de interpretação: Traduza o enunciado para lógica: “Se não é AB” significa ¬(A ∧ B). A conclusão diz “não tem A ou não tem B”, isto é ¬A ∨ ¬B. Pela Lei de De Morgan, ¬(A ∧ B) ≡ (¬A ∨ ¬B). Logo, a implicação é logicamente verdadeira (tautologia), independente dos números do estudo.

Conferência com os dados: Com 280 pessoas, 100 têm A, 85 têm B e 140 não têm nenhum antígeno. Assim, com inclusão-exclusão: |A ∪ B| = 280 − 140 = 140 = 100 + 85 − |A ∩ B| ⇒ |AB| = 45. Logo: apenas A = 55, apenas B = 40, O = 140. Quem não é AB (235 pessoas) de fato falta A ou falta B (A-somente falta B; B-somente falta A; O falta ambos). A frase do item é confirmada também empiricamente.

Gabarito: C – certo. Porque “não AB” implica faltar pelo menos um antígeno, exatamente o que expressa “¬A ∨ ¬B”.

Por que a alternativa E (errado) não se sustenta? Assumir que a proposição é falsa exigiria existir alguém que não é AB e, ainda assim, possua ambos os antígenos A e B. Isso é contraditório com a própria definição do tipo AB (A ∧ B). Logo, não há contraexemplo possível; a implicação é verdadeira por definição e por De Morgan.

Pegadinha comum e dica de prova: Em lógica, o “ou” é inclusivo por padrão: “¬A ∨ ¬B” permite faltar um ou ambos os antígenos. Além disso, identifique “AB” como uma conjunção (A ∧ B) e use De Morgan para negar corretamente.

Referências úteis: Harrison’s Principles of Internal Medicine (cap. de Hematologia – grupos sanguíneos ABO); UpToDate, “Overview of blood groups and compatibility”.

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Pessoas de tipo A : Tem A, mas não tem B

Pessoas de tipo B : Tem B, mas não tem A

Pessoas de tipo O : Não tem A nem B

Ou seja, todas as pessoas que não são AB cumprem a condição de "não ter o A ou não ter o B".