https://youtu.be/fDGK4NvHQpo

A taxa nominal é de 24% ao ano com capitalização mensal.

Como a taxa nominal anual é 24% e a capitalização é mensal:

[

i_m=\frac{24%}{12}=2% \text{ ao mês}

]

Um trimestre tem 3 meses.

Em juros compostos:

[

i_t=(1+i_m)^3-1

]

Substituindo:

i_t=(1+0,02)^3-1

[

i_t=1,02^3-1

]

[

i_t=1,061208-1

]

[

i_t=0,061208

]

[

i_t=6,1208%

]

Quando a questão fala em taxa nominal com capitalização mensal, primeiro divida a taxa anual por 12 para encontrar a taxa mensal e depois aplique a fórmula dos juros compostos para o período desejado:

[

(1+i)^n-1

]

Neste caso:

[

(1,02)^3-1=6,1208%

]

✅ Gabarito: C.

a taxa nominal é quando o período da taxa é diferente do período de capitalização: 24% ao ano com capitalização mensal

para transformar em taxa efetiva basta encontrar a taxa proporcional, de forma que o período da taxa se iguale ao período da capitalização. Assim, a taxa de 24% ao ano, capitalizados mensalmente, significa que, como 1 ano tem 12 meses, pegamos o valor da taxa (24%) e dividimos por 12 (para obter o proporcional mensal), logo a Taxa Efetiva = 2% ao mês.

A questão pede a taxa trimestral equivalente, para descobrir a Taxa Equivalente, basta pegar a Taxa Efetiva e “jogar” na fórmula de juros compostos, logo:

(1+i)t

(1+0,02)³=1,061

it​=1,061208−1= 0,0612 ou 6,12% ao trimestre

A ordem da resolução é sempre taxa nominal > taxa efetiva > taxa equivalente