Tema central da questão: O foco da questão está no uso correto das locuções "acerca de", "a cerca de" e "há cerca de", exigindo domínio semântico e ortográfico conforme a norma-padrão da Língua Portuguesa.

Justificativa da alternativa correta – A)
"Falávamos acerca de sofrimentos psíquicos."

Nessa frase, "acerca de" significa "sobre" ou "a respeito de", exatamente o sentido pretendido. Portanto, o uso é inteiramente adequado à norma culta. Conforme Bechara (Moderna Gramática Portuguesa), "acerca de" é locução prepositiva utilizada para introduzir o tema do qual se fala.

Análise das alternativas incorretas:

B) "Estávamos há cerca de treze metros do batalhão."
Erro de significado: "há cerca de" refere-se a tempo decorrido. O correto, para distância, seria "a cerca de treze metros" – equivalendo a "aproximadamente treze metros". Lembre-se: "há" para tempo passado; "a" para distância.

C) "Acerca de dois anos fui policial civil."
Aqui se deseja indicar tempo passado. Portanto, o certo seria "Há cerca de dois anos fui policial civil." Jamais usar "acerca de" para tempo.

D) "O estudo aconteceu a cerca de dois anos."
Mais um caso onde o "a" deveria ser "há" (tempo passado): "O estudo aconteceu há cerca de dois anos."

E) "Neste batalhão a cerca de duzentas mulheres."
Além de faltar o verbo (frase incompleta), o contexto não permite "a cerca de" de forma isolada, pois é preciso um termo que indique quantidade aproximada seguido do substantivo, mas a frase perde coesão e clareza.

Resumo das regras:
• "Acerca de" = sobre, a respeito de;
• "A cerca de" = distância ou quantidade aproximada;
• "Há cerca de" = tempo passado (faz aproximadamente...).

Dica para provas: Leia calmamente e questione sempre o sentido da frase. Troque a locução pelo seu sinônimo ("sobre" para "acerca de"; "faz" para "há"; "aproximadamente" para "a") e veja se a frase mantém o sentido pretendido.

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Diferença entre as palavras cobradas na questão.

Acerca de:

• É usado para introduzir um assunto, tema ou discussão, com o sentido de "a respeito de" ou "sobre". 
• Exemplos:
• "Eles estavam discutindo acerca do projeto." 
• "A palestra foi acerca da importância da leitura." 

A cerca de:

• É usado para indicar proximidade física ou quantidade aproximada.
• Exemplos:"A loja fica a cerca de dois quarteirões daqui."
• "O preço do carro está a cerca de 50 mil reais." 

Há cerca de:

• É uma expressão que indica tempo decorrido ou quantidade aproximada, com o sentido de "faz aproximadamente". 
• Exemplos:" Há cerca de um mês, recebi a notícia." 
• "Há cerca de 20 pessoas na sala

GAB-A

Falávamos acerca de sofrimentos psíquicos. 

PODEM MARCAR SEM MEDO!!!

A-Falávamos acerca de sofrimentos psíquicos. 

B-Estávamos a cerca de treze metros do batalhão. 

C-Há cerca de dois anos fui policial civil.

D-O estudo aconteceu há cerca de dois anos. 

E-Neste batalhão há cerca de duzentas mulheres.

A) Falávamos acerca de sofrimentos psíquicos. ✅

Correta. "Acerca de" (junto) significa "sobre, a respeito de", e "psíquicos" está com ortografia correta.

B) Estávamos há cerca de treze metros do batalhão. ❌

Incorreta. Deveria ser "a cerca de treze metros", indicando distância. O "há" indica tempo decorrido.

C) Acerca de dois anos fui policial civil. ❌

Incorreta. O correto é "Há cerca de dois anos", pois refere-se a tempo decorrido.

D) O estudo aconteceu a cerca de dois anos. ❌

Incorreta. Aqui é tempo decorrido, portanto deveria ser "há cerca de dois anos".

E) Neste batalhão a cerca de duzentas mulheres. ❌

Incorreta. O correto seria "há cerca de duzentas mulheres", pois indica existência.

complemento,

Acerca, escrito junto, é um advérbio que significa que algo está próximo. É muito comum ser utilizado com a preposição “de”, formando assim uma locução prepositiva: acerca de.

ex.:

Nossa opinião acerca do tema é que tais ações são de extrema importância.

Naquela noite, discutimos acerca da nossa relação.

Obs: O termo "acercar" é um verbo transitivo e pronominal que significa aproximação, por exemplo: Estamos nos acercando da propriedade.

A cerca, escrito separado, significa “aproximado” sendo sinônimo do advérbio “perto”. É formado pelo artigo “a” e o substantivo “cerca”. Geralmente, esse termo vem acompanhado com a preposição “de”.

Exemplo: Estamos a cerca de 15 km de São Paulo.

Obs: quando utilizamos a expressão “cerca de” significa “aproximadamente”, por exemplo:

Cerca de quinhentas pessoas morreram no acidente de avião.

Cerca de dez mil pessoas estavam na passeata.