Julgue os próximos itens a respeito de matemática financeira...
O montante a ser devolvido em razão do empréstimo de R$ 4.000,00, pelo prazo de 5 meses e à taxa de juros compostos de 2% ao mês é superior a R$ 4.300,00.
M = 4.000 x 1,02^5
1,02^4 x 1,02^1 = 1,02^5 ... = 1,08 x 1,02 = 1,1016
M = 4.000 x 1,1016 = 4.406
Certo
Poderiamos resolver de outra forma também.
Considerando que a questão informou que 1,024 pode ser considerado como 1,08, temos:
4.000 x (1,02)4=4.000 x 1,08=4.320. Se em 4 meses já temos um valor superior a 4300, logicamente em 5 também o será.
FV=PV.(1+i)n
Sendo (1+i)n
i = 0,02
n = 4
Então:
(1,02)4 = 1,08
Portanto;
FV=4000.(1,02)4
FV=4000.(1,08) = 4320
4320>4300
CORRETA
Podemos resolver essa questão por juros simples.
Sabemos que juros compostos rende um pouco mais que juros simples, considerando uma taxa e períodos pequenos.
2%a.m -----5meses
O fator de todo o período é 1,1, ou seja, 10%.
M=C.F
M=4000.1,1
M=4400
Se em juros simples temos M=4400, juros compostos renderá um pouco mais.
C= 4.000
T=5 a.m
i= 2%a.m - considere 1,02^4=1,08
Taxa a 5 meses = 1,02^5 => 1,02^4 x 1,02^1 => 1,08 x 1,02 = 1,1016
Multiplica o fator com o capital = 4.000 x 1,1016 = 4.406,40
4.406,40 > 4.300
Resposta CERTO.
C= 4000
I = 2% A.M
T=5 MESES
M=?
(1,02)^4 = 1,08
(1,02)^5 = 1,02 X 1,08= 1,1016
CAPITAL X FATOR=MONTANTE
4000 X 1,1016= M
M=4406,4
O enunciado não está errado? não seria 1,02 na 5?
Clesio, não esta errado. ele apenas facilitou lhe dando a fator de capitalização de 4 periodos. Logo , vc faz mais uma capitalização e chega em 5 periodos.
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