Tema central: divisão proporcional de lucros conforme o capital investido. Em Matemática Financeira, trata-se de proporcionalidade direta: cada sócio recebe uma fração do lucro igual à sua fração no total investido.

Estratégia de prova (passo a passo):

1) Some os aportes: 90.000 + 50.000 + 60.000 = 200.000.

2) Fração de Douglas: 60.000 / 200.000 = 0,3 (ou 3/10).

3) A cota do lucro: 0,3 × 120.000 = R$ 36.000,00.

Alternativa correta: D — Douglas recebe R$ 36.000,00, pois sua participação no capital total é de 30%, e o lucro é repartido nessa mesma proporção.

Por que as outras alternativas estão incorretas?

A) R$ 60.000,00 — Corresponde a 50% do lucro. Isso só ocorreria se Douglas tivesse investido metade do capital total, o que não aconteceu (investiu 30%).

B) R$ 54.000,00 — Implica 45% do lucro. Erro típico de proporção ao confundir o aporte de Douglas com o maior investimento ou usar um denominador incorreto.

C) R$ 42.000,00 — Próximo de 35% do lucro; surge quando alguém omite um dos aportes (por exemplo, considerar total 170.000: 60/170 ≈ 35%), o que altera a base de cálculo.

E) R$ 30.000,00 — Equivale a 25% do lucro, como se o total considerado fosse 240.000 (erro comum: somar lucro ao capital ou usar base errada).

Dica para não errar: memorize a fórmula prática: cota do sócio = (aporte do sócio / total investido) × lucro. Sempre confira o total investido antes de aplicar a proporção e não misture capital com lucro na base.

Conceitos-chave: proporcionalidade direta, razão entre aporte e total, aplicação da razão ao montante do lucro.

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O total é 200.000 investidos

9 partes do aloisio

5 partes do tadeu

6 partes do Douglas (total 20partes)

lucro 120.000

total de 100.000/ 20partes : R$ 5000/parte

20.000 / 20 partes : R$ 1000/cada

6 x5000 do Douglas : R$ 30.000 + 6.1000 =R$36.000