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Q4234035 Matemática
        A figura a seguir ilustra um tabuleiro, dividido em seis regiões, cada qual com o nome de um ponto turístico da cidade alagoana de Arapiraca, onde fica a sede da UNEAL.



        Na região denominada Planetário, há uma peça, que se movimenta ao longo dessas regiões. Em uma sacola, há 60 moedas com formato e peso iguais, das quais 30 têm a letra A e 30 têm a letra R. Quando uma moeda com a letra A é tirada, a peça deve avançar três regiões, e, quando uma moeda com a letra R é tirada, a peça deve recuar duas regiões. Por exemplo, se a primeira moeda tirada tiver a letra A, a peça avançará para a região Bosque das Arapiracas; se essa moeda tiver a letra R, a peça recuará para a região Casa da Cultura.

Com base nessa situação hipotética, considerando que a região do Planetário seja a região inicial, julgue o item seguinte.


Considere que 16 moedas tenham sido tiradas e que tenha sido obtida a seguinte sequência de letras.

A A R R A A A R R A R A A R R A

Nesse caso, ao final de todas as movimentações necessárias, a peça estará na região Casa da Cultura.

Alternativas

Comentários

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Se ele tirou 9 moedas A (que andam 3 casas), teremos que andar 27 vezes;

7 moedas R (que voltam 2 casas), voltaremos 14 vezes;

27-14 = 13;

Ou seja, andaremos 13 casas, parando na região Lago da Perucaba.

Logo, gabarito errado!

Podemos utilizar um raciocínio rápido onde:

  1. Calculamos quantos "A" temos.

  2. Calculamos quantos "B" temos.

Desta forma:

A = 9 * 3 (o três é a quantidade que ele anda) = 27

B = 7 * 2 (o dois é a quantidade que ele recua) = 14

Agora fazemos a subtração: 27 - 14 = 13

Conclusão:

Saindo do Planetário, seguimos por 13 casas. O resultado final para em "Lago da Perucaba".
Logo a resposta é "Errado", pois a questão afirma que o resultado final seria em "Casa da Cultura".

27-14=13

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