A população de uma cidade aumenta a uma taxa de 2% a cada 5 ...
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Q307936
Matemática
A população de uma cidade aumenta a uma taxa de 2% a cada 5 anos. Deseja-se estimar a população no ano de 2030, sabendo que em 2010 a população era de 100.000 habitantes. Com relação a esse contexto, considere as afirmativas a seguir.
I. A solução desse problema forma uma PG, no qual a1 = 100.000
II. a2 = 100.000 + 0, 02 × 100.000 = 100.000 (1 + 0, 02) = 1, 02 × 100.000
III. Em 2030, a população será o quinto termo de uma PG, dado por:
a5 = (1, 02)4 × 100.000 = 108.243
IV. O número de habitantes a cada 5 anos é dado por uma PG de razão q = 0, 02
Assinale a alternativa correta.
I. A solução desse problema forma uma PG, no qual a1 = 100.000
II. a2 = 100.000 + 0, 02 × 100.000 = 100.000 (1 + 0, 02) = 1, 02 × 100.000
III. Em 2030, a população será o quinto termo de uma PG, dado por:
a5 = (1, 02)4 × 100.000 = 108.243
IV. O número de habitantes a cada 5 anos é dado por uma PG de razão q = 0, 02
Assinale a alternativa correta.
Gabarito: d
A razão é 1,02 e não 0,02
A razão é 1,02 e não 0,02
da pra resolver sem calculo...mas errei na parte da razao
FÓRMULA GERAL DA PG
An = A1 * qn-1 obs: Este n-1 é elevado
I- A1=100.000 VERDADEIRO
II- AN=A1*Qn-1
A2= 100.000*1,02(2-1)
A2= 100.000*1,02(1)
A2= 100.000*1,02 verdadeiro
III- A5=100.000*1.02(5-1)
A5= 100.000*1,02(4)
A5= 108.243 VERDADEIRO
IV- obs: PARA CALCULAR A RAZÃO PEGA O N° DA DA FRENTE E DIVIDE PELO ANTERIOR.NESTE CASO A1=100.000
A2=102.000 Q(RAZÃO)= 1,02
Somente as afirmativas I, II e III são corretas. LETRA D
A razão é 1,02 pois está aumentando! :)
Acertei o gabarito, porém acredito que os cálculos da segunda assertiva estão incorretos, apesar do resultado final está perfeito.