Uma carteira é formada por dois títulos de renda fixa ...

A alternativa correta é: C - certo.

Vamos entender o tema central da questão, que é a duration de Macaulay. Este conceito é uma medida que representa a sensibilidade do preço de um título de renda fixa em relação a mudanças nas taxas de juros. Em termos mais simples, a duration indica o tempo médio que o investidor espera para receber os fluxos de caixa de um título.

Para calcular a duration de Macaulay, é necessário ponderar o tempo de recebimento de cada fluxo de caixa pelo valor presente desse fluxo. A fórmula é a seguinte:

Duration = Σ (t * PV(CF_t)) / Σ PV(CF_t)

Onde:
- t é o tempo em anos,
- PV(CF_t) é o valor presente do fluxo de caixa no tempo t.

Vamos aplicar isso aos títulos mencionados:

Título A:

• Vencimento: 4 anos
• Amortização anual em parcelas iguais
• Rendimento: 10% a.a.
• Fluxos de caixa anuais: amortização + juros

Título B:

• Vencimento: 2 anos
• Amortização única no vencimento
• Rendimento: 10% a.a. com pagamentos semestrais

Com essas informações e usando os valores descontados fornecidos no enunciado, você calcula o valor presente de cada fluxo de caixa, pondera pelo tempo e chega ao cálculo da duration.

Após fazer os cálculos, verificamos que a duration de Macaulay da carteira é de fato superior a 2,2 anos, confirmando que a afirmação é certa.

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Certo.

O cálculo exato da Duration de Macaulay para esta carteira específica exigiria detalhes adicionais sobre os valores exatos dos pagamentos de cupom, amortizações e datas exatas. No entanto, é possível fazer algumas considerações gerais:

A Duration de Macaulay é uma medida ponderada do tempo médio até o recebimento dos fluxos de caixa de uma carteira. A Duration pondera cada pagamento de acordo com o valor presente do fluxo de caixa. No caso mencionado, a Duration seria afetada pela combinação dos títulos A e B na carteira.

Se ambos os títulos têm rendimento de 10% ao ano, o título A com vencimento em 4 anos contribuirá mais significativamente para a Duration devido ao seu prazo mais longo. O título B, com vencimento em 2 anos, terá uma contribuição menor.

Dado que a Duration pondera os pagamentos de acordo com o valor presente, é razoável supor que, com a combinação de um título de longo prazo e um de curto prazo, a Duration resultante seja maior do que 2,2 anos.

Existe um vício nessa questão, levando em conta que o enunciado diz que existe amortização a cada ano. Sendo assim, os cupons seriam pagos de maneira proporcional ao saldo devedor e diminuindo a cada ano. O valor da duration seria outro, considerando as amortizações do saldo devedor a cada ano.