O projeto de uma casa está elaborado na escala de 1 : 50. Lo...
E= d/R
d=6*10
d=60cm²
(1/50)²=60/R
R=150000cm²
R=15m²
[Gabarito: A]
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NÃO COMENTAREI O GABARITO, IREI ENSINÁ-LO.
A questão pediu escala? Vamos resolver assim:
1° - SEMPRE SE ATENTE AOS DADOS DA QUESTÃO. Interpretação de texto nessas horas ajuda demais.
Imagine a seguinte questão: "Qual é a área real, em m², de um lote cujo formato seja retangular e que tenha como medidas dos lados no projeto, respectivamente, 18cm e 12 cm na escala 1:100?"
Primeira pergunta: Qual é o objetivo da questão?
Resposta: Verificar se o candidato sabe fazer cálculo de escala, pois calcular área seria uma questão fácil demais. Contudo a questão envolve o cálculo de área também.
Cuidado nessa hora!
A questão forneceu os dados dos lados SEGUNDO O PROJETO? Se sim, O PROJETO TEM ESCALA? Se sim, primeiro passe AMBAS AS MEDIDAS da escala de projeto para o seu respectivo valor real.
CUIDADO! Não calcule a área do terreno antes de passar os valores do projeto em escala para o seu valor real.
Pense numa regra de 3 para convertermos os valores de projeto, segundo a escala.
Escala I cm
1 I 12
100 I x
Agora multiplica cruzado. Vai verificar que o valor real para 12cm, em escala 1:100, é igual a 1200cm.
Faça o mesmo para 18cm. O resultado será 1800cm.
BIZÚ: Qualquer escala do tipo 1: y (ex.:1:500), basta multiplicar o valor de projeto pelo y (500). Ou se quiser ter certeza, faça a regra de 3 mesmo.
Valores DE PROJETO dos lados de um terreno retangular, conforme o projeto em escala 1:100: 12cm e 18cm.
Valores REAIS dos lados de um terreno retangular, conforme o projeto em escala 1:100: 1200cm e 1800cm.
Agora que já conhecemos os valores reais dos lados do terreno, podemos efetuar o cálculo de área do retângulo (pois o terreno é RETANGULAR):
ÁREA DO RETÂNGULO: BASE X ALTURA
1200cm x 1800cm = 2.160.000 cm²
Cuidado, a questão pediu em m².
Você pode transformar a partir da área ou antes de calculá-la. Como já calculamos, vamos converter para m² a partir do que já temos.
O que é o m²? É o produto do metro x metro. Correto? No cálculo não só multiplicamos os números, como também multiplicamos as unidades de medida. Basta pensar assim:
1m são 100cm. Se eu tenho m² foi porque multipliquei 1m x 1m. Isso vale para o cm (1cm² = 1cm x 1cm). Se 1m = 100cm, então 1m x 1m (1m²) = 100cm x 100cm. Verificamos que 1m² = 10.000cm².
Então a área do terreno de 2.160.000 cm², em m², é esse valor dividido por 10.000cm².
2.160.000 cm²/10.000cm² = 216m²
Não cortaria a unidade de medida? Sim, mas o m² surgiu da regra de três a qual não foi evidenciada:
m² I cm²
1 I 10.000
x I 2.160.000
10.000cm².x = 1m².2.160.000cm² ----> Perceba que quando passar o 10.000cm² para o lado, o cm² deste se anulará com o cm² do 2.160.000. Contudo restará o m² do 1.
Outra forma bem mais fácil que essa seria converter os dados 1800cm e 1200cm para metros. Ficaria 18m e 12m. Aí poderia resolver direto 18m x 12m = 216m².
OBS: Não resolvi a questão para permitir com que você teste sua aprendizagem, mas saiba que o gabarito é 15m².
Escala = desenho/ real
E = d/r
E= 1/50
Area do quarto= 6cm x 10 cm = 60cm
regra de tres:
1/50 = 60/r
no entanto a escala precisa ser ao quadrado por se tratar de area:
(1/50)^2 = 1/2500
voltando:
1/2500 = 60/r
multiplicando em cruz:
1r= 60x2500
r=150.000cm^2
transformando em m^2
150.000cm^2 = para trasformar em metro precisa andar 2 casas, primeiro ÷ 100 para casa decimetro = 1500, depois ÷100 para casa metro= 15m^2