Para percorrer os pastos de uma fazenda o encarregado parte ...

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Q2856235
Matemática Aritmética e Problemas , Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais ,
Ano: 2019 Banca: Instituto Excelência Órgão: Prefeitura de Taubaté - SP Prova: Instituto Excelência - 2019 - Prefeitura de Taubaté - SP - Terapeuta Ocupacional |
Q2856235 Matemática

Para percorrer os pastos de uma fazenda o encarregado parte a cavalo do curral e cavalga 60 km até o pasto A, em seguida cavalga 20 Km até o pasto B, e depois 18 km até o pasto C, e posteriormente retorna ao curral. Assinale a alternativa cujo conteúdo apresenta a menor distância possível entre o pasto C e o curral:

Alternativas

Gabarito comentado

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Gabarito: B

Fundamento decisivo: O ponto decisivo é o trecho “menor distância possível entre o pasto C e o curral” após os deslocamentos de 60 km, 20 km e 18 km. Pela desigualdade triangular em sequência, a menor distância geométrica entre o ponto inicial e o final ocorre quando os segmentos se alinham para maximizar o cancelamento do deslocamento inicial, resultando em |60 - 20 - 18| = 22 km, o que confirma a alternativa B.

Tema central: menor distância possível
Análise das alternativas
A
Errada
Incorreta. O valor 98 km vem de 60 + 20 + 18, que corresponde ao percurso total realizado até chegar ao pasto C. O critério da questão, porém, é distância mínima entre ponto inicial e ponto final, não soma dos trechos cavalgados.
B
Certa
A alternativa B está correta porque o enunciado não pede o percurso total até C, mas a menor separação geométrica possível entre o curral e o ponto final C. Com deslocamentos de 60 km, 20 km e 18 km, o menor valor admissível ocorre quando os trechos de 20 km e 18 km atuam em sentido oposto ao de 60 km, na configuração extrema de mínimo. Assim, a distância final mínima é |60 - 20 - 18| = 22 km.
C
Errada
Incorreta. O valor 40 km decorre de abatimento incompleto, como se apenas o trecho de 20 km reduzisse o afastamento inicial de 60 km. Isso desconsidera o terceiro deslocamento de 18 km até C, que também integra a posição final.
D
Errada
Incorreta. O valor 38 km não representa o mínimo geométrico possível quando os três deslocamentos são considerados na configuração extrema correta. Pelo critério decisivo, o menor valor admissível é 22 km, obtido por |60 - 20 - 18|.
Pegadinha da questão
A banca explora a confusão entre percurso total e distância entre dois pontos, além de exigir perceber que “menor distância possível” pede a configuração geométrica mais favorável ao mínimo, e não uma trajetória fixa.
Dica para questões semelhantes
  • Separe imediatamente percurso total de distância entre posição inicial e final; são grandezas diferentes.
  • Quando a questão pedir a menor distância possível após deslocamentos sucessivos, teste a configuração colinear que produz o maior cancelamento entre os trechos.
  • Use todos os deslocamentos informados no cálculo da posição final; ignorar um trecho altera o resultado.
  • Se o enunciado não fixa ângulos ou direções, não há distância única exata, mas pode haver valor mínimo admissível.

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