“A construção de um teste de hipóteses, para um parâmetro po...
“A construção de um teste de hipóteses, para um parâmetro populacional, pode ser colocada do seguinte modo. Existe uma variável X associada a dada população e tem-se uma hipótese sobre determinado parâmetro θ dessa população. Por exemplo, afirmamos que o verdadeiro valor de θ é θ0. Colhe-se uma amostra aleatória de elementos dessa população, e com ela deseja-se comprovar ou não tal hipótese”.
BUSSAB, Wilton de O.; MORETTIN, Pedro A. Estatística Básica. 9. ed. São Paulo: Saraiva Uni, 2017.
A respeito do teste de hipótese, ordene as etapas para a sistematização do teste de hipóteses.
( ) Fixe a probabilidade α de cometer o erro de tipo I e use este valor para construir a região crítica (regra de decisão).
( ) Use a teoria estatística e as informações disponíveis para decidir qual estatística (estimador) será usada para testar a hipótese H0. Obtenha as propriedades dessa estatística (distribuição, média, desvio padrão).
( ) Se o valor da estatística calculado com os dados da amostra não pertencer à região crítica, não rejeite H0; caso contrário, rejeite H0.
( ) Use as observações da amostra para calcular o valor da estatística do teste.
( ) Fixe qual a hipótese H0 a ser testada e qual a hipótese alternativa H1.
A ordem que demonstra a sistematização do teste de hipóteses é:
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GABARITO: LETRA A
Passo a passo para realizar o teste de hipótese:
- Fixe qual a hipótese H0 a ser testada e qual a hipótese alternativa H1.
- Use a teoria estatística e as informações disponíveis para decidir qual estatística (estimador) será usada para testar a hipótese H0. Obtenha as propriedades dessa estatística (distribuição, média, desvio padrão).
- Fixe a probabilidade α de cometer o erro de tipo I e use este valor para construir a região crítica (regra de decisão).
- Use as observações da amostra para calcular o valor da estatística do teste.
- Se o valor da estatística calculado com os dados da amostra não pertencer à região crítica, não rejeite H0; caso contrário, rejeite H0.
PASSO 1: O Que Estamos Testando? Primeiro, você precisa definir o cenário.
- Frase: "Fixe qual a hipótese H0 a ser testada e qual a hipótese alternativa H1."
PASSO 2: Qual a Ferramenta? Com as hipóteses na mão, você escolhe a arma matemática (Teste Z? Teste t? Qui-quadrado?) baseada na teoria.
- Frase: "Use a teoria estatística e as informações disponíveis para decidir qual estatística..."
PASSO 3: Qual a Regra do Jogo? (A Linha de Corte) Antes de olhar os dados, você define o rigor do teste (nível de significância ou alfa) e cria a região de rejeição. Isso evita que você manipule o teste depois.
- Frase: "Fixe a probabilidade α de cometer o erro de tipo I e use este valor para construir a região crítica..."
PASSO 4: O Cálculo (A Prova) Agora sim, você pega os dados da amostra e faz a conta.
- Frase: "Use as observações da amostra para calcular o valor da estatística do teste."
PASSO 5: O Veredito (A Conclusão) Você compara o valor calculado (Passo 4) com a regra (Passo 3) e decide.
- Frase: "Se o valor da estatística calculado com os dados da amostra não pertencer à região crítica, não rejeite H0..."
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