Considerando que a função real representada no gráfico da F...
Considerando que a função real representada no gráfico da Figura 1 abaixo é do tipo e que o ponto de coordenadas (2,3) é o ponto máximo do gráfico, qual é o valor de c?
Alguém sabe resolver?
O enunciado nos informa que a equação de reta é do tipo y = ax² + bx + c
Sabemos que o vértice ocorre no ponto (2,3). Substituindo na equação de reta, temos:
y = ax² + bx + c --> 3 = 4a + 2b + c (Equação 1)
O gráfico nos informa também que a reta cruza o ponto (-1,0), que nos permite substituir também na equação de reta:
y = ax² + bx + c --> 0 = a -b +c (Equação 2)
Por fim, utilizando a equação do x do vértice, podemos substituir os valores já que conhecemos o ponto máximo:
xv = -b / 2a --> 2 = -b / 2a (Equação 3)
Isolando o "b" na Equação 3, temos:
2 = -b / 2a --> -b = 4a --> b = -4a
Substituindo o valor de "b" encontrado pela Equação 3, na Equação 2:
0 = a + 4a + c
0 = 5a +c
c= - 5a
Como temos todos os termos em função de "a" podemos substituir na Equação 1:
3 = 4a +2(-4a) -5a
3 = 4a - 8a -5a
a= -1/3
Substituindo o valor de a:
c = -5a
c = -5 * (-1/3)
c= 5/3
GABARITO: A
acertei, fiz de olho e deu certo... contei os pontilhados kkk