Raciocínio: apenas o valor de R$ 560.000,00 é divisível por 7 (soma de 3+4).

Resolução da questão

https://www.youtube.com/watch?v=vhH_KcbA4ik

Resolução de + de 50 Questões da banca FCC, de diversos concursos:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLz6qZoyn3kVBXFvNSBXJjH_SYQBU0-arv

Bons estudos!

Referência

B: BIA

C: CARLOS

1ª Parte

Eles dividiram esse dinheiro na proporção de 3:4. (Atenção com a ordem, pois ela é importante: Bia no numerador, 'em cima', e Carlos no denominador, 'embaixo'.)

B/C = 3/4

2ª Parte

Carlos decidiu dar R$ 40.000.00 para sua irmã Ana. As quantias que Bia e Carlos têm agora estão na proporção de 6:7. (Atenção com a ordem, pois ela é importante: Bia no numerador, 'em cima', e Carlos no denominador, 'embaixo'.)

B/(C-40000) = 6/7

Resolvendo o sistema abaixo:

i) B/C = 3/4

ii) B/(C-40000) = 6/7

Peguei a equação ii) e multipliquei cruzado;

6C-40000x6= 7B

Peguei a equação i) e multipliquei cruzado;

3C=4B

Agora, vou fazer as manipulações algébricas para ficar dependente só de uma letra, vou encontrar o B primeiro;

2x(3C)-40000x6= 7B i) 3C=4B (aqui)

2x(4B)-240000= 7B

8B-240000= 7B

8B-7B= 240000

B= 240000 Reais

Agora, vou substituir na equação i) , a qual está logo acima;

3C=4B

3C=4x240000

C=(4x240000)/3

C=320000 Reais

Portanto:

Quantia da Bia (B): R$ 240.000,00

Quantia do Carlos (C): R$ 320.000,00

Quantia total ganha na loteria (B + C): R$ 560.000,00

Gabarito A)