Adotando o ponto inicial P1=(0,0)

P1​=(0,0)

P2=P1+(100,−25)

P3=P2+(−20,120)=(80,95)

P4=P3+(−40,−45)=(40,50)

P1=P4+(−40,−50)=(0,0) (Fecha a poligonal)

Obs: O 25 ali deu negativo, pois seguindo os pontos cardeais, quando é Sul, eu desço o ponto, e assim se faz com os outros.

Fórmula da área de uma poligonal: A=0,5*​​∑(xi​yi+1​−xi+1​yi​)​

A princípio a fórmula assusta, mas é só fazer uma """"matriz"""" colocando os as coordenadas x,y, as 4, e no final repetir a primeira. A multiplicação da primeira parte começa no x do P1 e multiplica o y do P2, e vai descendo. Depois subtrai a multiplicação da segunda parte, que consiste em começar multiplicando o y do P1 pelo x do P2, e ir descendo até o p1 de novo.

Aqui explica: https://www.youtube.com/watch?v=8giVDQrJMTY

A=0,5*​∣(0⋅−25+100⋅95+80⋅50+40⋅0)−(0⋅100+−25⋅80+95⋅40+50⋅0)∣= 5.850