Considere o sistema de equações lineares nas variáveis x e ...
Considere o sistema de equações lineares nas variáveis x e y:
Assinale corretamente a alternativa que apresenta o valor do parâmetro real k que admite infinitas soluções para o sistema em questão (isto é, um sistema possível e indeterminado).
Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
2x + ky = 8 (1)
4x + 10y = 16 (2)
Multiplicando a equação (1) por -2 e somando com (2), obtemos que: (10-2k)y = 0. Para que tenhamos um sistema possível e indeterminado, devemos ter 10 = 2k ou k = 5.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Uma outra forma seria substituir k por 5, notando assim que a segunda equação seria equivalente a primeira (se multiplicarmos a equação 2x + 5y = 8 por 2, obtemos 4x + 10y = 16, que é a equação 2)
percebe que 2x para 4x foi multiplicado por 2 e 8 para 16 tambem foi multiplicado por 2.
entao k tem que ser um valor que multiplicado por 2 resulta em 10 que no caso da questao seria 5 gab B
Clique para visualizar este comentário
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo
Conheça nossos planos