Sejam α e b dois números reais positivos tais que: (α2 + b2...
com a condição adicional de que α > b > 0.
Assinale corretamente a alternativa que apresenta o valor numérico da expressão:
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a^2 - b^2 = (a+b)(a-b). Dividindo por a-b, temos (a+b), de modo que poderemos reescrever X como X = (a+b) + (a-b)^2. Sabemos também que (a-b)^2 = a^2 -2ab + b^2 = 58 - 2*21 = 16, uma vez que a^2+b^2 = 58 e ab = 21. Com base nisso, podemos escrever X como X = (a+b) + 16, restando agora encontrar o valor de a+b. Para isso, vamos nos valer da relação (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = 58+2*21 = 100, uma vez que a^2+b^2 = 58 e ab = 21, de modo que (a+b) = 10, logo X = 16+10 = 26.
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