Vamos analisar a questão apresentada, focando na relação entre variáveis econômicas, especificamente a quantidade demandada, preço e renda. Esta é uma parte fundamental da microeconomia, que auxilia na compreensão de como os consumidores e mercados reagem às mudanças de preço e renda.

Tema Central: A função demanda dada na questão é expressa por Q = 100 – 2P + 3R, onde Q representa a quantidade demandada, P o preço do bem, e R a renda dos consumidores. Esta equação nos ajuda a entender como as variáveis preço e renda afetam a quantidade demandada de um produto.

**Resumo Teórico:** Na microeconomia, a lei da demanda indica que, geralmente, existe uma relação inversa entre o preço de um bem e a quantidade demandada. Ou seja, conforme o preço aumenta, a quantidade demandada tende a diminuir, e vice-versa. Por outro lado, a relação entre renda e quantidade demandada é frequentemente direta, especialmente para bens normais, significando que um aumento na renda normalmente resulta em um aumento na quantidade demandada.

Justificativa da Alternativa Correta:

A alternativa D é incorreta. A afirmação de que "Se o preço aumentar, a quantidade demandada aumentará na mesma proporção do aumento de preço" vai contra a lei da demanda, que estabelece uma relação inversa entre o preço e a quantidade demandada. A equação Q = 100 – 2P implica que a quantidade demandada diminui à medida que o preço aumenta. Portanto, um aumento no preço resultaria em uma queda na quantidade demandada, e não em um aumento.

Análise das Alternativas Incorretas:

A - Correta: A relação inversa entre preço e quantidade demandada é uma característica básica da função de demanda. A equação demonstra claramente que o aumento no preço (P) leva a uma diminuição na quantidade demandada (Q), já que o termo -2P reduz Q.

B - Correta: A relação direta entre renda e quantidade demandada é indicada pelo termo +3R, que mostra que um aumento na renda (R) resulta em um aumento na quantidade demandada (Q), o que é esperado para bens normais.

C - Correta: Ao substituir P por R$10 e R por R$100 na equação, temos Q = 100 – 2(10) + 3(100) = 100 – 20 + 300 = 380. Portanto, a quantidade demandada calculada é de 380 unidades, conforme indicado na alternativa.

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