Considere o número inteiro positivo n = 231 − 1.No contexto da teoria da divisibilidade e das
propriedades dos números inteiros, assinale a
alternativa que apresenta uma afirmação
matematicamente correta sobre este número:

Question

Considere o número inteiro positivo n = 231 − 1.No contexto da teoria da divisibilidade e das
propriedades dos números inteiros, assinale a
alternativa que apresenta uma afirmação
matematicamente correta sobre este número:  Alternativa A: O número n é divisível por 3, pois a base da potência é
par e o expoente é ímpar.  Ou Alternativa B: O número n é composto, possuindo pelo menos um
divisor primo p tal que p ≤ √n.  Ou Alternativa C: Todo divisor positivo d de n, com d > 1, deve satisfazer
a congruência d ≡ 1(mod62), isto é, pode ser escrito
na forma (d = 62k + 1)para algum inteiro positivo k.   Ou Alternativa D: O número n possui exatamente 32 divisores positivos,
seguindo a regra prática de acréscimo de uma unidade
ao expoente da base.

FUNATEC | Fundação de Apoio Tecnológico - Piauí (PI) · Accepted Answer

Alternativa [C] Todo divisor positivo d de n, com d > 1, deve satisfazer
a congruência d ≡ 1(mod62), isto é, pode ser escrito
na forma (d = 62k + 1)para algum inteiro positivo k.

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Considere o número inteiro positivo n = 231 − 1.No contexto ...

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