Alternativa Correta: C - 6

Tema Central da Questão: A questão aborda o conceito de divisão proporcional, um tópico importante em aritmética utilizado para repartir valores de acordo com proporções predeterminadas. Entender esse conceito é essencial para resolver problemas que envolvem partições proporcionais, comuns em situações práticas e em concursos.

Resumo Teórico:

Para dividir um total de itens de forma proporcional às idades dos filhos (3, 5 e 7 anos), primeiro somamos as idades: 3 + 5 + 7 = 15. Em seguida, calculamos a proporção de cada filho em relação ao total das idades:

• Filho mais novo (3 anos): A proporção é 3/15.
• Filho do meio (5 anos): A proporção é 5/15.
• Filho mais velho (7 anos): A proporção é 7/15.

Agora, aplicamos essas proporções às 30 balas disponíveis:

• Filho mais novo: (3/15) × 30 = 6 balas
• Filho do meio: (5/15) × 30 = 10 balas
• Filho mais velho: (7/15) × 30 = 14 balas

Assim, o filho mais novo recebe 6 balas.

Justificativa da Alternativa Correta: A alternativa C está correta porque a aplicação da proporção de 3/15 das balas sobre o total de 30 resulta em 6 balas, conforme demonstrado acima.

Análise das Alternativas Incorretas:

A - 14: Esta alternativa corresponde à quantidade de balas para o filho mais velho, não para o mais novo.

B - 9: Não corresponde a nenhuma das proporções calculadas, portanto está incorreta.

D - 10: Esta quantidade de balas deve ser recebida pelo filho do meio, e não pelo mais novo.

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30 balas dividias proporcionalmente à idade deles

3,5,7

somando utilizando a constante k = 3k+5k+7k=15k

30/15k=2k

agora só multiplicar a idade por 2k, 3*2=6,5*2=10,7*2=14

o mais novo receberá 6 balas