Suponha que X₁ , X₂, ... , X_n sejam variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, em que cada X_k segue uma distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade ( k ∈ { 1,2, … , n } ). Acerca da soma  S_n = X₁ + X₂ + ... + X_n, quando n → ∞, há convergência em distribuição para a distribuição normal padrão se Sn for padronizada como