Gabarito Comentado – Alternativa C (1 hora e 40 minutos)

Para resolver esta questão, é fundamental reconhecer que se trata de um caso prático de grandezas inversamente proporcionais. Aqui, quanto maior o número de ônibus, menor será o tempo necessário para transportar todos os alunos, e vice-versa.

Portanto, aplicamos a regra de três simples inversa, frequentemente cobrada em concursos, como ensinado nos livros Fundamentos de Matemática Elementar (Iezzi et al.) e Matemática: Contexto e Aplicações (Dante).

Definição de regra de três simples inversa: Quando duas grandezas são inversamente proporcionais, multiplicamos os valores conhecidos para encontrar o desconhecido, da seguinte forma:

$5\times 1=3\times x$

Passo a passo:

1. Inicialmente, 5 ônibus fazem o transporte em 1 hora ($60$ minutos).
2. Com 2 ônibus quebrados, restam 3 ônibus.
3. Aplicando a proporção inversa:

$5\times 1=3\times x$

$x=\frac{5\times 1}{3}=\frac{5}{3}=\mathrm{1,666\dots }h$

Convertendo para minutos: $\frac{5}{3}\times 60=100$ minutos, ou seja, 1 hora e 40 minutos.

Cuidado: A pegadinha clássica é aplicar a regra de três direta, o que daria um tempo menor, mas o correto é perceber a relação inversa.

Assim, a resposta correta é a alternativa C. Regra de três inversa, como revisado neste exemplo, é fundamental em problemas de trabalho, fluxo e tempo em concursos. Sempre confirme se as grandezas variam de modo inverso antes de montar as proporções!

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OBS.: 1 hora = 60 minutos

5 ônibus = transportam => 60 minutos

3 ônibus = transportam => x minutos

OBS.: inversamente proporcional, logo:

3 ônibus . x minutos = 5 ônibus . 60 minutos

3.x = 300

x = 100

100 minutos = 60 minutos (1 hora) + 40 minutos, logo:

1 hora e 40 minutos

Regras da Regra de 3 Simples

(+) (-) = Multiplica reto

(+) (+) ou (-) (-) = Multiplica cruzado

5 ônibus - 60min

3ônibus - x

3x=5*60

x=5.60/3

x=100min

100min=1h40min