Considerando x ≠ 0, y, -y, a expressão é equivalente a: Alternativa A: x+1 Ou Alternativa B: y+1 Ou Alternativa C: x-y/x Ou Alternativa D: y-1/x Ou Alternativa E: 1

Considerando x ≠ 0, y, -y, a expressão é equivalente a:

Com base no mesmo assunto

Q1932367

Ano: 2022 Banca: COPESE - UFPI Órgão: Prefeitura de Oeiras - PI Prova: COPESE - UFPI - 2022 - Prefeitura de Oeiras - PI - Professor Classe B Nível I - Matemática |

Q1932367 Matemática

Considerando x ≠ 0, y, -y, a expressão Imagem associada para resolução da questão

é equivalente a:

x+1

y+1

x-y/x

y-1/x

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Fazendo as devidas alterações para realizar a fatoração:

x² - y² = (x + y) x (x- y)

x² - xy = x(x - y)

x² + xy = x(x +y)

xy - 1 = x(y - 1)

[(x² - y²) ÷ (x² - xy)]÷[(x² + xy) ÷ (xy - 1)] ( conserva a primeira e multiplica pelo inverso da segunda)

[(x² - y²) ÷ (x² - xy)] x [(xy - 1) ÷ (x² + xy)] (Agora substitui pelas expressões fatoradas)

[(x + y) x (x- y)] ÷ (x(x - y))] x [(x(y - 1)) ÷ (x(x +y)] (fatorando (x - y) )

(x + y) ÷ (x) [(x(y - x)) ÷ (x(x + y))] ( fatorando (x + y) )

(1 ÷ x) x ( x( y - x) ÷ x) (fatorando o x)

(y - x) / (x)

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