Eduardo encontra-se na origem de um sistema de coordenadas c...

Questão absurda também, sendo que não menciona se os caminhos devem ter 8 passos apenas. Caso contrário, existem muito mais caminhos possíveis

Não consegui entender porque é uma combinação de 8 em 5...alguém pode explicar melhor?

"Eduardo só pode dar um passo de cada vez, para o norte (N) ou para o leste (L)."

Não tem nada de absurdo... não importa qual caminho seja pego, para chegar lá ele dará exatamente 8 passos.

Não consegui entender porque é uma combinação de 8 em 5...alguém pode explicar melhor?

O jeito que resolvi mais facil:

Não importa o caminho que ele pegue, sempre tera 5 ao L e 3 ao N, correto?

A forma que encontrei, foi pensar nas variacoes de caminhos como um anagrama com repetições.

Logo, 8! / 5!3!

Dividi em partes para ficar mais claro a dúvida dos colegas acima:

1° Como ele só pode andar para o norte ou para o leste, e anda um passo de cada vez, logo ele dará oito passos e chegara no ponto.

2°Temos que observar tambem que o limite dele é ir 5 vezes para o leste e 3 para o norte (pois ele não pode voltar para trás que seria sul e para o outro lado que seria oeste)

3° Então temos oito passos, com 5 para o leste e 3 para o norte, ai é só imaginar um anagrama da palavra  N N N L L L L L 

Como nos outros anagramas, fazemos fatorial do número de letras que é 8, e dividimos pelo número de repetições de letras que no exercicio tem 3 do n e 5 do L.

Então fica = 8! / (3! 5!) = 8*7*6*5*4*3*2*1 / 3*2*5*4*3*2 cortando os em comum fica = 56.

Gabarito = E

Vanusa Rodrigues, excelente explicação! Obrigado pelo passo a passo!