Observe a seguinte tabela. Ela mostra o número de pessoas q...
Janeiro Fevereiro Março
360 300 x
Se (360, 300, x) formam uma progressão geométrica, o valor de x corresponde a:
GABARITO - D
Resolução: aplicar a propriedade de três termos (a, b, c) para uma PG.
b^2 = a . c
300^2 = 360 . x
90000 = 360 . x
x = 90000 / 360
x = 9000 / 36
x = 250
Razão:
300 / 360 =
30 / 36 =
15 / 18
Achando x :
300 . 15/18 =
4500 /18 =
250 (D)
Explicação:
primeiro... 1 EXEMPLO : 2 , 6 , 18 Uma progressão geométrica , Mas qual a sua razão? 18/6 = 3 6/2=3 a razão é 3
resolvendo exercicio : 360, 300 , x qual razão ? 300/360 = 0,83 300 x 0,83 = 249 arredonda para 250 pois o 0,83 não é o numero completo.
a1 = 360 (janeiro)
a2 = 300 (fevereiro)
a3 = ? (março)
Primeiro vamos encontrar a razão:
a1 . r = a2
360 . r = 300
360r = 300
r = 300/360 (simplifica por 10)
r = 30/60 (simplifica por 2)
r = 15/18 (simplifica por 3)
r = 5/6
Agora vamos encontrar o a3 (março)
a3 = a2 . r
a3 = 300 . 5/6
a3 = 1500/6
a3 = 250
Simples: 1°Ache a razão
360 ÷ 300 = 1,2
Agora vai testando sem vergonha de ser feliz
(a) 280 x 1,2 = 336 esse não
(b) 270 x 1,2 = 324 tb não
(c) 260 x 1,2 = 312 será ki vai dá certo esse bagulho?
(d) 250 x 1,2 = 300 opa... É isso \o/
PG (360, 300, 250)
Bom conseguir resolver usando as Fórmulas que envolve a Progressão geométrica ou PG, tanto faz . Irei explicar passo a passo , de maneira que vocês entendam .
Prestem atenção nas aspas , que estão em negrito vermelho ,pois, caso não estejas entendendo a explicação estará lá .
Fórmula de uma PG An= a1 . q ^ n -1 ( Letra Q com expoente N-1 )
Fórmula para descobrir a Razão de uma PG Q= A2/A1 ( Para descobrir a razão , basta dividir um termo qualquer , com um termo anterior )
Janeiro Fevereiro Março
360 300 x
Q= A2/A1
Q = 300/360 ( a quantidade de hospedes do mês de fervereiro, dividido com a de janeiro )
Para dividir ambos , você deve saber simplificar .
Q = 5/6 ( simpliflicando 300/360, obteremos o resultado : 5/6 )
Destribuindo os valores :
A1= 360 ( primeiro termo , mês de Janeiro )
N = 3 ( quantidade de termos da PG, que no caso são os três meses : Janeiro, fervereiro e março .
Q = 5/6 ( Razão )
An= ? ( útimo termo , que é quantidade de hosepdes do mês de março , que iremos descobrir )
Usando a fórmula da PG
An= a1. q^ N- 1 ( Q COM EXPOENTER N MENOS 1 )
An= 360. q^ 3-1
An= 360 . 5/6^ 2 ( prestem bem atenção , a fração 5/6 com expoente 2 , é o mesmo que, 5/6 multiplicado por ele mesmo duas vezes , pois 5 x 5 = 25 e 6 x 6 = 36 , logo o resultado dará 25/36 )
An= 360 .25/36 ( temos mais duas frações multiplicando , basta multiplicar a fração de 360, que é 360/1 com a fração 25/36,
Multiplicando, 360 vezes 25 = 9000 e 1 vezes 36 = 36 , logo obteremos a fração 9000/36 )
An=9000/36
An= 250
Obs : Para entender a questão , tenha em mãos um papel e um lápis
Q = 300/360 ( a quantidade de hospedes do mês de fervereiro, dividido com a de janeiro )
Para dividir ambos , você deve saber simplificar .
Q = 5/6 ( simpliflicando 300/360, obteremos o resultado : 5/6 )
agora basta multiplicar 300.5/6 = 250
(360, 300, x) Usando a propriedade da PG que diz X3/X2 = X2/X1, temos:
x/300 = 300/360
x/300 = 5/6
6x = 300*5
6x = 1500
x =250
ATIVEM O MODO REVERSO DO MEIO DA PG
300.300=90.000
AGR JOGUEM COM AS ALTERNATIVAS PARA ACHAR O 90.000
360.250=90.000
GAB=D