W=Q -----> W= P.V.Ln(V2/V1) ----> W = nRT.Ln(V2/V1) ----> W = (1/8,3).(8,3),(100).Ln(4) ---> 138J

W=integral(P.dV)

Como PV=nRT .: P=nRT/V 

Assim, W=nRT*integral(dV/V)

W=nRT*ln(V2/V1)=(1/8,3)*8,3*100*(ln(40/10) = 138 J

Dúvida: ln2 ajudou em algo? Pela resolução precisamos do ln4.

Propriedades de logaritmos: ln 4 = ln (2^2) = 2*ln 2

Vamos para mais uma, concurseiros

Pela primeira lei teremos,

♤Ec+♤Ep+♤U=Q-W

Simplificando termos que são geralmente desprezado (salvo quando indicado o contrário),

♤U=Q-W ---- (1)

O trabalho é dado por,

W={PdV ---- (2)

Sabendo da relação politrópica,

P*V^(n)=const.

Para que seja isotérmico,

n=1

P*V=const.=n*R*T

P*V=const. => P=const./V ---- (3)

Aplicando (3) em (2),

W={(const./V)dV

W=const.*{(1/V)dV

W=const.*|ln(V)

Substituindo os limites de integração dado (10L à 40L) após a transformação de L para m³,

W=const.*(ln(40*10^(-3))-ln(10*10^(-3)))

W=const.*ln(40*10^(-3)/(10*10^(-3)))

W=const.*ln(4)

W=const.*(ln(2)+ln(2))

W=const.*(0,69+0,69)

W=n*R*T*1,38

W=138J

A energia cinética é um problema, pois só tenho indícios de que em virtude de ser um processo isotérmico, não teremos variação de energia interna. O ideal é que eu pudesse provar isso formalmente, mas faz parte não saber de tudo. Os indício que tenho são,

.

♤Eu=cv*♤T, logo, não havendo a variação de temperatura, não haverá variação de energia cinética.

.

Temos a seguinte relação para gases monoatômicos ideais,

U=3*n*R*T/2, só quem varia nessa relação é a temperatura, como esta é constante, a energia interna também ficará.

.

Adotando a variação de energia interna como 0, teremos,

0=Q-W

O trabalho exercido (expansão), será substituído como negativo e para que essa expansão ocorra veremos que necessariamente teremos um calor positivo (absorção de calor),

Q=138J