Alternativa correta: A - 27 peças

Tema central: Esta questão envolve distribuição normal e controle estatístico de qualidade, conceitos essenciais em metrologia e inspeção industrial. O aluno deve compreender como estimar a proporção de peças fora de determinados limites a partir da média, desvio padrão e propriedades da distribuição normal.

Resumo teórico:
A distribuição normal (ou Gaussiana) descreve como os dados se distribuem em torno da média. Segundo a chamada Regra Empírica:

• 99,73% dos valores estão entre ±3 desvios padrões da média.
• A área fora desses limites soma 0,27% (ou seja, 0,135% de cada lado).

Esses conceitos estão presentes em normas como a ISO 3534-1 (estatística aplicada) e são recorrentes em livros de metrologia (ex.: “Manual de Metrologia” – INMETRO).

Justificativa da alternativa correta:
A média observada foi de 10,10 mm e o desvio padrão, 0,02 mm. Os limites citados (10,04 mm e 10,16 mm) estão exatamente a ±3 desvios padrão da média (10,10 - 0,06 = 10,04; 10,10 + 0,06 = 10,16). Assim, 99,73% das peças estarão entre esses valores, e 0,27% estarão fora.

Para 10.000 peças:
0,27% x 10.000 = 27 peças fora desses limites. Por isso, a alternativa A está correta.

Análise das alternativas incorretas:

• B - 50 peças: Representaria 0,5%, valor maior que o esperado para ±3 desvios padrão.
• C - 1 peça: Muito abaixo do esperado; 0,01% das peças equivale a 1 peça, o que só ocorreria para limites ainda mais extremos.
• D - 270 peças: Corresponde a 2,7%, valor associado ao intervalo de ±2 desvios padrão, não ±3.
• E - 135 peças: Equivale a 1,35%, referente ao limite de ±2,5 desvios padrão, não ±3.

Dicas de interpretação:
Sempre identifique qual desvio padrão está relacionado ao percentual da questão. ±3σ (desvio padrão) equivale a 99,73%. Fique atento a pegadinhas com percentuais parecidos, pois cada faixa de desvio padrão possui seu valor característico de abrangência!

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