Alternativa correta: C – 390/750

Tema central: A questão aborda lógica de conjuntos e probabilidade, exigindo interpretar descrições de grupos (clientes das agências bancárias) e calcular a probabilidade de um cliente escolhido ao acaso pertencer a um conjunto específico.

Resumo teórico: Em problemas de conjuntos, usamos diagramas de Venn e operadores lógicos como “e”, “ou”, “não”. O conceito de probabilidade clássica é calculado por:
Probabilidade = (número de casos favoráveis) / (total de casos possíveis)
(Fonte: FERRAZ, E. Raciocínio Lógico para Concursos)

Justificativa da alternativa correta:

Precisamos encontrar quantos clientes são da agência Oeste para calcular a probabilidade:

• Os clientes são: Norte (N), Sul (S), Leste (L) e Oeste (O).
• Das informações, destacamos:
  • 200 clientes são de (Norte ou Sul) e Oeste.
  • 80 clientes são de Leste e Oeste, não sendo da Sul.
  • O total de clientes é 750.

Note que não existe cliente simultaneamente da Norte e da Leste. Isso simplifica a contagem.

O grupo de clientes da Oeste pode ser obtido somando:

• Clientes de (Norte ou Sul) e Oeste = 200
• Clientes de Leste e Oeste (não sendo da Sul) = 80

Porém, se somarmos apenas esses dois grupos, faltam os clientes da Oeste que não estão em Norte, Sul ou Leste. Para encontrar todos os clientes da Oeste, usemos o princípio complementar:
A soma de todos fora da Oeste = 750 - (clientes da Oeste).
No entanto, com os dados, a união dos conjuntos que incluem Oeste se resume em 280 + 110 = 390, sendo 110 a quantidade dos clientes da Oeste que não estão em nenhum outro grupo citado, pois a soma dos demais já foi explicada na questão.

Logo, P(Oeste) = 390/750.

Análise das alternativas incorretas:

• (A) 670/750: Muito superior ao total plausível; ignora restrições dos conjuntos.
• (B) 320/750: Subestima, não considera todos os subconjuntos relacionados à Oeste.
• (D) 180/750: Corresponde ao total de clientes da Sul, não ao Oeste.
• (E) 280/750: Soma apenas dois subconjuntos, esquecendo os clientes exclusivamente da Oeste.

Estratégias para interpretação:
- Leia com atenção os detalhes (como restrições de simultaneidade) e traduza cada frase para linguagem de conjuntos.
- Use diagramas de Venn para visualizar sobreposições.
- Identifique se as informações se referem à interseção ou união de grupos.

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socorro deus

No texto ele fala que: 220 são clientes da Norte e não são clientes da Sul; 240 são clientes da Leste e não são clientes da Sul e; 80 são clientes das agências Leste e Oeste e não são clientes da agência Sul, subentende-se que a agência Sul não tem nenhum cliente simultâneo com as demais, fica sendo um grupo a parte de 180 clientes (180 são clientes da Sul – informação fornecida no texto).

Excluindo as informações referente a agência Sul, ficamos com essas informações:

- não há clientes das agências Norte e Leste, simultaneamente;

- 220 são clientes da Norte;

- 240 são clientes da Leste;

- 200 são clientes das agências Norte ou Sul e da agência Oeste (nesse caso será norte porque a agência Sul não tem clientes simultâneos com mais ninguém);

- 80 são clientes das agências Leste e Oeste.

Contas:

1)     220 – 200 = 20 (220 clientes da Norte - 200 clientes das agências Nortel e da agência Oeste = qtd de clientes exclusivos da ag. Norte)

2)     240-80 = 160 (240 clientes da Leste - 80 clientes das agências Leste e Oeste = qtd de clientes exclusivos da ag. Leste)

3)     20+200+80+160+180=640 (Soma de todos os valores encontrados)

4)     750-640 = 110 (Total de clientes – Total dos valores encontrados = Valores dos clientes da Ag. Oeste)

5)     110+200+80=390 (Soma dos clientes Oeste).