gabarito estaria certo se o enunciado mandasse arrumar o FP para 0,71 (de 60º pra 45º)

Letra C

Qc = P * (tan φ₁ - tan φ₂)

A frase "mínimo valor seja de 0,866" pode ser interpretada como um intervalo simétrico de correção, indo de 0,866 indutivo até 0,866 capacitivo.

Limite Inferior do Banco (FP₂ = 0,866 indutivo):

φ₂ = arccos(0,866) = 30° → tan φ₂ = 1/√3

Qcmin = 50 * (√3 - 1/√3) = 50 * ( (3-1)/√3 ) = 100/√3 kVar ≈ 57,7 kVar.

Limite Superior do Banco (FP₂ = 0,866 capacitivo):

φ₂ = -30° → tan φ₂ = -1/√3

Qcmax = 50 * (√3 - (-1/√3)) = 50 * (√3 + 1/√3) = 200/√3 kVar ≈ 115,5 kVar.

O intervalo matematicamente correto seria [57,7 kVar, 115,5 kVar].

C. [50(√3-1) ≈ 36,6, 50(√3+1) ≈ 136,6]

A alternativa C é a única que contém todo o intervalo calculado. Embora os limites da alternativa não sejam exatos, ela abrange a faixa necessária de correção.

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Que prova complicada essa hein...