Alternativa correta: B – 600 dias.

1. Tema central da questão

Esta questão aborda mínimo múltiplo comum (MMC), um conceito fundamental em Aritmética, que diz respeito a encontrar o menor número que é múltiplo de outros números dados. Em situações do dia a dia, este conceito é muito útil para calcular quando eventos periódicos irão coincidir novamente, como no caso de representantes que visitam uma clínica em diferentes intervalos.

2. Resumo teórico

O MMC entre dois ou mais números é o menor número inteiro positivo que é múltiplo comum de todos eles. Para encontrar o MMC, pode-se fazer a fatoração dos números e usar todos os fatores que aparecem, elevados ao maior expoente encontrado, conforme descrito em diversos livros didáticos (veja, por exemplo, Matemática – Fundamentos e Aplicações, Gelson Iezzi).

3. Justificativa da alternativa correta

Os representantes retornam a cada 40, 50 e 60 dias. O MMC destes números dará o intervalo em que todos se encontrarão novamente:

• 40 = 2³ × 5
• 50 = 2 × 5²
• 60 = 2² × 3 × 5

Aproveitamos todos os fatores, elevando-os ao maior expoente:

• 2³
• 3¹
• 5²

MMC = 2³ × 3 × 5² = 8 × 3 × 25 = 600 dias

4. Análise das alternativas incorretas

• A) 630 dias: Não é múltiplo de 40 ou 50.
• C) 540 dias: Não é múltiplo de 50.
• D) 360 dias: Não é múltiplo de 50.
• E) 300 dias: Não é múltiplo de 40 nem de 60.

5. Estratégias de interpretação

Questões assim costumam trazer números com múltiplos comuns. Fique atento(a) se o problema pede o menor tempo ou todos os encontros. Ao identificar palavras como “se encontrar novamente”, pense imediatamente em MMC.

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Questão mal escrita

Tirei o MMC de 40,50,50= 600dias

mamão com açucar

BIZU -- quando falar sobre futuro pode fazer MMC sem medo

MMC = 40,50,60 = 600