A figura apresentada anteriormente mostra uma viga que possu...
A figura apresentada anteriormente mostra uma viga que possui 1,0 m de comprimento, seção sólida quadrada de 200 mm × 200 mm, tendo sido fabricada em alumínio 7075-T6, cuja resistência ao escoamento é Sy = 500 MPa e a resistência à tração é SRT = 590 MPa. A viga está apoiada em um apoio fixo, em uma extremidade, e em um apoio móvel, a 0,4 m da outra extremidade, bem como está submetida a uma carga de 6,0 kN no meio do vão.
Com base nas informações apresentadas, julgue o próximo item.
Considerando-se as tensões que atuam em um elemento de tensão situado na parte superior da viga, no ponto de carregamento, pelo critério de Tresca, também conhecido como teoria da máxima tensão cisalhante, é correto afirmar que não se configura risco de falha por escoamento do material.
Comentários
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Pelo critério de Tresca, temos que:
|S1-S2|<=Sy.
Verifica-se que trata de um esforço apenas de tração. traçando o círculo de Morh, temos a tensão máxima a tração de 375 Kpa e a minima de Zero. Logo, verificamos que:
375-0<500. Logo, não irá falhar por tresca.
Discordo de alguns colegas que comentaram acima, dessa forma, darei minha contribuição.
Primeiramente, descobriremos as reações nos apoios. Em virtude do tamanho da questão e da minha preguiça, não irei detalhar essas passos. Calcule e verá a a seguinte composição:
Fmóvel=5kN
Ffixo=1kN
Também não tenho recursos para desenhar e não sou pago para te explicar, logo, aceite que o momento máximo (Mmáx) será no ponto de aplicação da força de 6kN e será de 500Nm (basicamente Ffixo*0,5).
Agora começa a ficar bom, pois podemos calcular a tensão normal atuante,
♤=M*c/I
♤=M*(h/2)/(b*h³/12)
♤=375kPa
Por inspeção, nas fibras superiores a tensão é de compressão. Aplicando Tresca (observe que só estamos analisando fibras superiores da viga),
Sy>=♤máx-♤mín
500MPa>=0-(-375KPa)
Como demonstra a inequação anterior, não haverá falha.
OBS: tiveram colegas que somaram tensões cisalhantes com normais, esforços que evidentemente não se relacionam dessa forma, favor ignorar.
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