Os valores das tensões principais máxima (σmax) ...
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Ano: 2013
Banca:
IBFC
Órgão:
PC-RJ
Prova:
IBFC - 2013 - PC-RJ - Perito Criminal - Engenharia Civil |
Q341311
Engenharia Civil
Texto associado
Após o ensaio em laboratório de uma peça que estavaem ruína, obteve-se o estado plano de tensões esquematizado na figura 6 a seguir.
Os valores das tensões principais máxima (σmax) e mínima (σmin) para este estado plano de tensões são respectivamente:
RESPOSTA: E
Recordando os tempos de Resistência dos Materiais...
sigma1 = 20 MPa
sigma2 = -10 MPa (sentido pra baixo, negativo)
cortante = 8 MPa (na lateral, o cortante ta pra cima, então, positivo)
sigmamedio = -10 + [20 - (-10)]/2 = -10 + 15 = 5.
agora resta descobrir o raio....
r2 = (sigma1 - sigmamedio)2 + cisalhamento2
r2 = (20 - 5)2 + 82
r2 = 225 + 64
r2 = 289
r = 17
daí...
sigmamáx = sigmamedio + raio = 5 + 17 = 22 MPa
sigmamínimo = sigmamedio - raio = 5 - 17 = -12 MPa
bons estudos..
Recordando os tempos de Resistência dos Materiais...
sigma1 = 20 MPa
sigma2 = -10 MPa (sentido pra baixo, negativo)
cortante = 8 MPa (na lateral, o cortante ta pra cima, então, positivo)
sigmamedio = -10 + [20 - (-10)]/2 = -10 + 15 = 5.
agora resta descobrir o raio....
r2 = (sigma1 - sigmamedio)2 + cisalhamento2
r2 = (20 - 5)2 + 82
r2 = 225 + 64
r2 = 289
r = 17
daí...
sigmamáx = sigmamedio + raio = 5 + 17 = 22 MPa
sigmamínimo = sigmamedio - raio = 5 - 17 = -12 MPa
bons estudos..
Pegando atalho...
A soma das tensões normais é constante independentemente do ângulo analisado.
Assim Sigma(máx) +Sigma(mín) = Sigma(x) + Sigma(x) = 20 + (-10) = 10.
As únicas opções em que isso ocorre são Letras A e E.
A letra A não representa tensões principais, pois a tensão de cisalhamento não é nula (ver figura).
Portanto, letra E
\o/ Pegue o atalho.
Esta é uma questão que você consegue matar no olho utilizando circulo de Mohr. Um esboço rápido da pra ver que claramente a tensão normal principal positiva é maior que 20, restando apenas as alternativas C e E. Por outro lado, também é fácil ver que a tensão principal máxima negativa é menor que -10, restando apenas a alternativa E
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